【归并排序/快排/堆排序】912. 排序数组

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归并排序

对左右子集合分别排序，然后合并两个有序数组

class Solution {     int[] nums;     public int[] sortArray(int[] nums) {         this.nums = nums;         return sort(0, nums.length-1);     }      int[] sort(int st, int ed) {         if(st == ed) {             return new int[]{nums[st]};         }         //对左右分别排序         int m = st + (ed-st)/2;         int[] leftArr = sort(st, m);         int[] rightArr = sort(m+1, ed);          //合并两个有序数组         int[] newArr = new int[ed-st+1];         int i=0,j=0,k=0;         while(i<leftArr.length && j<rightArr.length){             if(leftArr[i]<rightArr[j]){                 newArr[k++]=leftArr[i++];             }else{                 newArr[k++]=rightArr[j++];             }         }         while(i<leftArr.length) newArr[k++] = leftArr[i++];         while(j<rightArr.length) newArr[k++] = rightArr[j++];          return newArr;     } }

快排

每次任意指定一个数作为标杆，小于标杆的放左边，大于标杆的放右边，对左右子数组重复这个流程

时间复杂度：O(n log n)

空间复杂度：O(n)

class Solution {     int[] nums;      public int[] sortArray(int[] nums) {         this.nums = nums;         sort(0, nums.length - 1);         return nums;     }      void sort(int st, int ed) {         if (st >= ed)             return;         int p = st, l = st, r = ed;         while (l < r) {             // r指向第一个小于等于nums[p]的，注意这和下个while顺序不能随便换，要保证l和r最后指向小于等于nums[p]的地方             while (l < r && nums[r] > nums[p])    r--;             // l指向第一个大于nums[p]的             while (l < r && nums[l] <= nums[p])    l++;             swap(l, r);         }         swap(p, l);         sort(st, l - 1);         sort(l + 1, ed);     }      void swap(int i, int j) {         int temp = nums[i];         nums[i] = nums[j];         nums[j] = temp;     }  }

堆排序

时间复杂度：O(nlogn)

视频讲解：排序算法：堆排序【图解+代码】_哔哩哔哩_bilibili

大顶堆：父节点比两个子节点都要大

下标规律：

节点 i 的父节点：(i-1)/2

节点 i 的左子节点：i*2+1

节点i的右子节点：(i+1)*2

维护大顶堆：从下往上，第一个有孩子节点的节点开始，取根节点、左孩子、右孩子之间的最大值 换到根节点处

排序：堆顶的元素一定是最大的，每次将堆顶元素放到尾部，然后剩下元素再次维护大顶堆，重复

class Solution {     int[] nums;     public int[] sortArray(int[] nums) {         this.nums = nums;         int len = nums.length;         sort(len);         return nums;     }      void sort(int len) {         //建堆         for(int i= len/2-1;i>=0;i--) {             heapify(len, i);         }         //排序         for(int i=len-1;i>0;i--) {             swap(i, 0);             //i以后的数是已经排序好的             heapify(i, 0);         }      }      //i: 待维护的节点下标     //len: 参与维护大顶堆的数组长度     void heapify(int len, int i) {         int biggest = i;         int left = i*2+1;         int right = (i+1)*2;         //len用来约束递归终止条件         if(left<len && nums[biggest]<nums[left]){             biggest = left;         }          if(right<len && nums[biggest]<nums[right]){             biggest = right;         }         if(biggest != i){             swap(biggest, i);             heapify(len, biggest);         }     }      void swap(int i, int j) {         int temp = nums[i];         nums[i] = nums[j];         nums[j] = temp;     }  }