【C++航海王:追寻罗杰的编程之路】一篇文章带你认识哈希

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筋斗云
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1 -> unordered系列关联式容器

1.1 -> unordered_map

1.1.1 -> unordered_map的文档介绍

1.1.2 -> unordered_map的接口说明

1.2 -> unordered_set

2 -> 底层结构

2.1 -> 哈希概念

2.2 -> 哈希冲突

2.3 -> 哈希函数

2.4 -> 哈希冲突解决

2.4.1 -> 闭散列

2.4.2 -> 开散列

3 -> 模拟实现

3.1 -> 哈希表的改造

3.2 -> unordered_map

3.3 -> unordered_set


1 -> unordered系列关联式容器

在C++98中,STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器,在查询时效率可达到O(n),即最差情况下需要比较红黑树的高度次,当树中的节点非常多时,查询效率也不理想。最好的查询是进行很少的比较次数就能将元素找到,因此在C++11中,STL又提供了4个unordered系列的关联式容器,这四个容器与红黑树结构的关联式容器使用方式基本类似,只是其底层结构不同。

1.1 -> unordered_map

1.1.1 -> unordered_map的文档介绍

unordered_map文档说明

  1. unordered_map是存储<key,value>键值对的关联式容器,其允许通过keys快速的索引到与其对应的value。
  2. 在unordered_map中,键值通常用于唯一地标识元素,而映射值是一个对象,其内容与此键关联。键和映射值的类型可能不同。
  3. 在内部unordered_map没有对<key,value>按照任何特定的顺序排序,为了能在常数范围内找到key所对应的value,unordered_map将相同的哈希值的键值对放在相同的桶中。
  4. unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快,但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。
  5. unordered_map实现了直接访问操作符(operator[]),它允许使用key作为参数直接访问value。
  6. 它的迭代器至少是前向迭代器。

1.1.2 -> unordered_map的接口说明

1. unordered_map的构造

函数声明功能介绍
unordered_map构造不同格式的unordered_map对象

2. unordered_map的容量

函数声明功能介绍
bool empty() const检测unordered_map是否为空
size_t size() const获取unordered_map的有效元素个数

3. unordered_map的迭代器

函数声明功能介绍
begin返回unordered_map第一个元素的迭代器
end返回unordered_map最后一个元素下一个位置的迭代器
cbegin返回unordered_map第一个元素的const迭代器
cend返回unordered_map最后一个元素下一个位置的const迭代器

4. unordered_map的元素访问

函数声明功能介绍
operator[]返回与key对应的value,没有一个默认值

注意:该函数中实际调用哈希桶的插入操作,用参数key与V()构造一个默认值往底层哈希桶中插入,如果key不在哈希桶中,插入成功,返回V(),插入失败,说明key已经在哈希桶中,将key对应的value返回。 

5. unordered_map的查询

函数声明功能介绍
iterator find(const K& key)返回key在哈希桶中的位置
size_t count(const K& key)返回哈希桶中关键码为key的键值对的个数

注意:unordered_map中key是不能重复的,因此count函数的返回值最大为1。

6. unordered_map的修改操作

函数声明功能介绍
insert向容器中插入键值对
erase删除容器中的键值对
void clear()清空容器中有效元素个数
void swap(unordered_map&)交换两个容器中的元素

7. unordered_map的桶操作

函数声明功能介绍
size_t bucket count() const返回哈希桶中桶的总个数
size_t bucket size(size_t n) const返回n号桶中有效元素的总个数
size_t bucket(const K& key)返回元素key所在的桶号

1.2 -> unordered_set

unordered_set文档说明

2 -> 底层结构

unordered系列的关联式容器之所以效率比较高,是因为其底层使用了哈希结构。

2.1 -> 哈希概念

顺序结构以及平衡树中,元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系,因此在查找一个元素时,必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N),平衡树中为树的高度,即O(N),搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。

理想的搜索方法:可以不经过任何比较,一次直接从表中得到要搜索的元素。如果构造一种存储结构,通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立——映射的关系,那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。

当向该结构中:

  • 插入元素

根据待插入元素的关键码,以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放。

  • 搜索元素

对元素的关键码进行同样的计算,把求得的函数值当作元素的存储位置,在结构中按此位置取元素比较,若关键码相等,则搜索成功。

该方式即为哈希(散列)方法,哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数,构造出的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)。

例如:数据集合{1,7,6,4,5,9};

哈希函数设置为:hash(key) = key % capacity;capacity为存储元素底层空间的总大小。

用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较,因此搜索的速度比较快。 

2.2 -> 哈希冲突

不同关键字通过相同哈希函数计算出相同的哈希地址,该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。

把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。

2.3 -> 哈希函数

引起哈希冲突的一个原因可能是:哈希函数设计不够合理。

哈希函数设计原则:

  • 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码,而如果散列表允许有m个地址时,其值域必须在0到m-1之间。
  • 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中。
  • 哈希函数应该比较简单。

常见哈希函数

1.  直接定址法--(常用)

取关键字的某个线性函数为散列地址:Hash(Key)= A*Key + B。

优点:简单、均匀。

缺点:需要事先知道关键字的分布情况。

缺点:需要事先知道关键字的分布情况。

2.  除留余数法--(常用)

设散列表中允许的地址数为m,取一个不大于m,但最接近或者等于m的质数p作为除数,按照哈希函数:Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址。

3.  平方取中法

假设关键字为1234,对它平方就是1522756,抽取中间的3位227作为哈希地址;再比如关键字为4321,对它平方就是18671041,抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址。

平方取中法比较适合:不知道关键字的分布,而位数又不是很大的情况。

4.  折叠法

折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些),然后将这几部分叠加求和,并按散列表表长,取后几位作为散列地址。

折叠法适合事先不需要知道关键字的分布,适合关键字位数比较多的情况。

5.  随机数法

选择一个随机函数,取关键字的随机函数值为它的哈希地址,即H(key) = random(key),其中random为随机数函数。

通常应用于关键字长度不等时采用此法。

6.  数学分析法

设有n个d位数,每一位可能有r种不同的符号,这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定
相同,可能在某些位上分布比较均匀,每种符号出现的机会均等,在某些位上分布不均匀只
有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小,选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散
列地址。

数字分析法通常适合处理关键字位数比较大的情况,如果事先知道关键字的分布且关键字的若干位分布较均匀的情况。

注意:哈希函数设计的越精妙,产生哈希冲突的可能性就越低,但是无法避免哈希冲突。

2.4 -> 哈希冲突解决

解决哈希冲突两种常见的方法是:闭散列开散列

2.4.1 -> 闭散列

闭散列:也叫开放定址法,当发生哈希冲突时,如果哈希表未被装满,说明在哈希表中必然还有
空位置,那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。

1. 线性探测

比如2.1中的场景,现在需要插入元素44,先通过哈希函数计算哈希地址,hashAddr为4,因此44理论上应该插在该位置,但是该位置已经放了值为4的元素,即发生哈希冲突。

线性探测:从发生冲突的位置开始,依次向后探测,直到寻找到下一个空位置为止。

插入:

  • 通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置。
  • 如果该位置中没有元素则直接插入新元素,如果该位置中有元素发生哈希冲突,使用线性探测找到下一个空位置,插入新元素。

删除:

采用闭散列处理哈希冲突时,不能随便物理删除哈希表中已有的元素,若直接删除元素会影响其他元素的搜索。比如删除元素4,如果直接删除掉,44查找起来可能会受影响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1  #include <iostream> using namespace std;  // 哈希表每个空间给个标记 // EMPTY此位置空, EXIST此位置已经有元素, DELETE元素已经删除 enum State  {  	EMPTY, EXIST, DELETE  };

线性探测实现: 

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1  #include <iostream> using namespace std;  // 哈希表每个空间给个标记 // EMPTY此位置空, EXIST此位置已经有元素, DELETE元素已经删除 enum State  {  	EMPTY, EXIST, DELETE  };  // 注意:假如实现的哈希表中元素唯一,即key相同的元素不再进行插入 // 为了实现简单,此哈希表中我们将比较直接与元素绑定在一起 template<class K, class V> class HashTable { 	struct Elem 	{ 		pair<K, V> _val; 		State _state; 	};  public: 	HashTable(size_t capacity = 3) 		: _ht(capacity), _size(0) 	{ 		for (size_t i = 0; i < capacity; ++i) 			_ht[i]._state = EMPTY; 	}  	bool Insert(const pair<K, V>& val) 	{ 		// 检测哈希表底层空间是否充足 		// _CheckCapacity(); 		size_t hashAddr = HashFunc(key);  		// size_t startAddr = hashAddr; 		while (_ht[hashAddr]._state != EMPTY) 		{ 			if (_ht[hashAddr]._state == EXIST && _ht[hashAddr]._val.first 				== key) 				return false;  			hashAddr++; 			if (hashAddr == _ht.capacity()) 				hashAddr = 0; 		/* 		// 转一圈也没有找到,注意:动态哈希表,该种情况可以不用考虑,哈希表中元 		素个数到达一定的数量,哈希冲突概率会增大,需要扩容来降低哈希冲突, 		因此哈希表中元素是不会存满的 			 if(hashAddr == startAddr) 			 	return false; 		*/ 		}  		// 插入元素 		_ht[hashAddr]._state = EXIST; 		_ht[hashAddr]._val = val; 		_size++;  		return true; 	}  	int Find(const K& key) 	{ 		size_t hashAddr = HashFunc(key); 		while (_ht[hashAddr]._state != EMPTY) 		{ 			if (_ht[hashAddr]._state == EXIST &&  				_ht[hashAddr]._val.first == key) 				return hashAddr;  			hashAddr++; 		}  		return hashAddr; 	} 	bool Erase(const K & key) 	{ 		int index = Find(key); 		if (-1 != index) 		{ 			_ht[index]._state = DELETE; 			_size++;  			return true; 		}  		return false; 	}  	size_t Size()const; 	bool Empty() const; 	void Swap(HashTable<K, V, HF>&ht);  private: 	size_t HashFunc(const K & key) 	{ 		return key % _ht.capacity(); 	}  private: 	vector<Elem> _ht; 	size_t _size; };

线性探测的优点:实现非常简单。

线性探测的缺点:一旦发生哈希冲突,所有的冲突连在一起,容易产生数据“堆积”,即:不同关键码占据了可利用的空位置,使得寻找某关键码的位置需要多次比较,导致搜索效率降低。 

2. 二次探测

线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块,这与其找下一个空位置有关系,因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找,因此二次探测为了避免该问题。

研究表明:当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时,新的表项一定能够插入,而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置,就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况,但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5,如果超出必须考虑增容。

因此:闭散列最大的缺陷就是空间利用率比较低,这也是哈希的缺陷。

2.4.2 -> 开散列

1. 开散列概念

开散列法又叫链地址法(开链法),首先对关键码集合用散列函数计算散列地址,具有相同地址的关键码归于同一子集合,每一个子集合称为一个桶,各个桶中的元素通过一个单链表链接起来,各链表的头结点存储在哈希表中。

从上图可以看出,开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。 

2. 开散列实现 

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1  #include <iostream> using namespace std;  template<class V> struct HashBucketNode { 	HashBucketNode(const V& data) 		: _pNext(nullptr), _data(data) 	{} 	HashBucketNode<V>* _pNext; 	V _data; };  // 所实现的哈希桶中key是唯一的 template<class V> class HashBucket { 	typedef HashBucketNode<V> Node; 	typedef Node* PNode;  public: 	HashBucket(size_t capacity = 3) : _size(0) 	{ 		_ht.resize(GetNextPrime(capacity), nullptr); 	}  	// 哈希桶中的元素不能重复 	PNode* Insert(const V& data) 	{ 		// 确认是否需要扩容。。。 		 // _CheckCapacity();  		// 1. 计算元素所在的桶号 		size_t bucketNo = HashFunc(data);  		// 2. 检测该元素是否在桶中 		PNode pCur = _ht[bucketNo]; 		while (pCur) 		{ 			if (pCur->_data == data) 				return pCur;  			pCur = pCur->_pNext; 		}  		// 3. 插入新元素 		pCur = new Node(data); 		pCur->_pNext = _ht[bucketNo]; 		_ht[bucketNo] = pCur; 		_size++;  		return pCur; 	}  	// 删除哈希桶中为data的元素(data不会重复),返回删除元素的下一个节点 	PNode* Erase(const V& data) 	{ 		size_t bucketNo = HashFunc(data); 		PNode pCur = _ht[bucketNo]; 		PNode pPrev = nullptr, pRet = nullptr;  		while (pCur) 		{ 			if (pCur->_data == data) 			{ 				if (pCur == _ht[bucketNo]) 					_ht[bucketNo] = pCur->_pNext; 				else 					pPrev->_pNext = pCur->_pNext;  				pRet = pCur->_pNext; 				delete pCur; 				_size--;  				return pRet; 			} 		}  		return nullptr; 	}  	PNode* Find(const V& data); 	size_t Size()const; 	bool Empty()const; 	void Clear(); 	bool BucketCount()const; 	void Swap(HashBucket<V, HF>& ht; 	~HashBucket();  private: 	size_t HashFunc(const V& data) 	{ 		return data % _ht.capacity(); 	}  private: 	vector<PNode*> _ht; 	size_t _size; // 哈希表中有效元素的个数 };

3. 开散列增容

桶的个数是一定的,随着元素的不断插入,每个桶中元素的个数不断增多,极端情况下,可能会导致一个桶中链表节点非常多,会影响的哈希表的性能,因此在一定条件下需要对哈希表进行增容,那该条件怎么确认呢?开散列最好的情况是:每个哈希桶中刚好挂一个节点,再继续插入元素时,每一次都会发生哈希冲突,因此,在元素个数刚好等于桶的个数时,可以给哈希表增容。 

void _CheckCapacity() 	{ 		size_t bucketCount = BucketCount(); 		if (_size == bucketCount) 		{ 			HashBucket<V, HF> newHt(bucketCount); 			for (size_t bucketIdx = 0; bucketIdx < bucketCount; ++bucketIdx) 			{ 				PNode pCur = _ht[bucketIdx]; 				while (pCur) 				{ 					// 将该节点从原哈希表中拆出来 					_ht[bucketIdx] = pCur->_pNext;  					// 将该节点插入到新哈希表中 					size_t bucketNo = newHt.HashFunc(pCur->_data); 					pCur->_pNext = newHt._ht[bucketNo]; 					newHt._ht[bucketNo] = pCur; 					pCur = _ht[bucketIdx]; 				} 			}  			newHt._size = _size; 			this->Swap(newHt); 		} 	}

4. 开散列的思考

(1)只能存储key为整形的元素,其他类型怎么解决? 

// 哈希函数采用处理余数法,被模的key必须要为整形才可以处理,此处提供将key转化为整形的方法 // 整形数据不需要转化 template<class T> class DefHashF { public: 	size_t operator()(const T& val) 	{ 		return val; 	} };  // key为字符串类型,需要将其转化为整形 class Str2Int { public: 	size_t operator()(const string& s) 	{ 		const char* str = s.c_str(); 		unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313 		unsigned int hash = 0; 		while (*str) 		{ 			hash = hash * seed + (*str++); 		}  		return (hash & 0x7FFFFFFF); 	} };  // 为了实现简单,此哈希表中我们将比较直接与元素绑定在一起 template<class V, class HF> class HashBucket { 	// …… private: 	size_t HashFunc(const V& data) 	{ 		return HF()(data.first) % _ht.capacity(); 	} };

(2)除留余数法,最好模一个素数,如何每次快速取一个类似两倍关系的素数? 

size_t GetNextPrime(size_t prime) { 	const int PRIMECOUNT = 28; 	static const size_t primeList[PRIMECOUNT] = 	{ 	53ul, 97ul, 193ul, 389ul, 769ul, 	1543ul, 3079ul, 6151ul, 12289ul, 24593ul, 	49157ul, 98317ul, 196613ul, 393241ul, 786433ul, 	1572869ul, 3145739ul, 6291469ul, 12582917ul,    25165843ul, 	50331653ul, 100663319ul, 201326611ul, 402653189ul,    805306457ul, 	1610612741ul, 3221225473ul, 4294967291ul 	};  	size_t i = 0; 	for (; i < PRIMECOUNT; ++i) 	{ 		if (primeList[i] > prime) 			return primeList[i]; 	}  	return primeList[i]; }

5. 开散列与闭散列比较

应用链地址法处理溢出,需要增设链接指针,似乎增加了存储开销。事实上:由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索效率,如二次探查法要求装载因子a <= 0.7,而表项所占空间又比指针大的多,所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间。

3 -> 模拟实现

3.1 -> 哈希表的改造

#pragma once  //HashFunc<int> template<class K> struct HashFunc { 	size_t operator()(const K& key) 	{ 		return (size_t)key; 	} };  //HashFunc<string> template<> struct HashFunc<string> { 	size_t operator()(const string& key) 	{ 		// BKDR 		size_t hash = 0; 		for (auto e : key) 		{ 			hash *= 31; 			hash += e; 		}  		//cout << key << ":" << hash << endl; 		return hash; 	} };  namespace open_address { 	enum Status 	{ 		EMPTY, 		EXIST, 		DELETE 	};  	template<class K, class V> 	struct HashData 	{ 		pair<K, V> _kv; 		Status _s;          //状态 	};  	//struct HashFuncString 	//{ 	//	size_t operator()(const string& key) 	//	{ 	//		// BKDR 	//		size_t hash = 0; 	//		for (auto e : key) 	//		{ 	//			hash *= 31; 	//			hash += e; 	//		}  	//		cout << key << ":" << hash << endl; 	//		return hash; 	//	} 	//};  	template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>> 	class HashTable 	{ 	public: 		HashTable() 		{ 			_tables.resize(10); 		}  		bool Insert(const pair<K, V>& kv) 		{ 			if (Find(kv.first)) 				return false;  			// 负载因子0.7就扩容 			if (_n * 10 / _tables.size() == 7) 			{ 				size_t newSize = _tables.size() * 2; 				HashTable<K, V, Hash> newHT; 				newHT._tables.resize(newSize);  				// 遍历旧表 				for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++) 				{ 					if (_tables[i]._s == EXIST) 					{ 						newHT.Insert(_tables[i]._kv); 					} 				}  				_tables.swap(newHT._tables); 			}  			Hash hf; 			// 线性探测 			size_t hashi = hf(kv.first) % _tables.size(); 			while (_tables[hashi]._s == EXIST) 			{ 				hashi++;  				hashi %= _tables.size(); 			}  			_tables[hashi]._kv = kv; 			_tables[hashi]._s = EXIST; 			++_n;  			return true; 		}  		HashData<K, V>* Find(const K& key) 		{ 			Hash hf;  			size_t hashi = hf(key) % _tables.size(); 			while (_tables[hashi]._s != EMPTY) 			{ 				if (_tables[hashi]._s == EXIST 					&& _tables[hashi]._kv.first == key) 				{ 					return &_tables[hashi]; 				}  				hashi++; 				hashi %= _tables.size(); 			}  			return NULL; 		}  		// 伪删除法 		bool Erase(const K& key) 		{ 			HashData<K, V>* ret = Find(key); 			if (ret) 			{ 				ret->_s = DELETE; 				--_n;  				return true; 			} 			else 			{ 				return false; 			} 		}  		void Print() 		{ 			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++) 			{ 				if (_tables[i]._s == EXIST) 				{ 					//printf("[%d]->%d\n", i, _tables[i]._kv.first); 					cout << "[" << i << "]->" << _tables[i]._kv.first << ":" << _tables[i]._kv.second << endl; 				} 				else if (_tables[i]._s == EMPTY) 				{ 					printf("[%d]->\n", i); 				} 				else 				{ 					printf("[%d]->D\n", i); 				} 			}  			cout << endl; 		}  	private: 		vector<HashData<K, V>> _tables; 		size_t _n = 0; // 存储的关键字的个数 	};  	void TestHT1() 	{ 		HashTable<int, int> ht; 		int a[] = { 4,14,24,34,5,7,1 }; 		for (auto e : a) 		{ 			ht.Insert(make_pair(e, e)); 		}  		ht.Insert(make_pair(3, 3)); 		ht.Insert(make_pair(3, 3)); 		ht.Insert(make_pair(-3, -3)); 		ht.Print();  		ht.Erase(3); 		ht.Print();  		if (ht.Find(3)) 		{ 			cout << "3存在" << endl; 		} 		else 		{ 			cout << "3不存在" << endl; 		}  		ht.Insert(make_pair(3, 3)); 		ht.Insert(make_pair(23, 3)); 		ht.Print(); 	}  	void TestHT2() 	{ 		string arr[] = { "香蕉", "甜瓜","苹果", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉" }; 		//HashTable<string, int, HashFuncString> ht; 		HashTable<string, int> ht; 		for (auto& e : arr) 		{ 			//auto ret = ht.Find(e); 			HashData<string, int>* ret = ht.Find(e); 			if (ret) 			{ 				ret->_kv.second++; 			} 			else 			{ 				ht.Insert(make_pair(e, 1)); 			} 		}  		ht.Print();  		ht.Insert(make_pair("apple", 1)); 		ht.Insert(make_pair("sort", 1));  		ht.Insert(make_pair("abc", 1)); 		ht.Insert(make_pair("acb", 1)); 		ht.Insert(make_pair("aad", 1));  		ht.Print(); 	} }  namespace hash_bucket { 	template<class T> 	struct HashNode 	{ 		HashNode<T>* _next; 		T _data;  		HashNode(const T& data) 			:_data(data) 			, _next(nullptr) 		{} 	};  	// 前置声明 	template<class K, class T, class KeyOfT, class Hash> 	class HashTable;  	template<class K, class T, class Ref, class Ptr, class KeyOfT, class Hash> 	struct __HTIterator 	{ 		typedef HashNode<T> Node; 		typedef __HTIterator<K, T, Ref, Ptr, KeyOfT, Hash> Self; 		Node* _node; 		const HashTable<K, T, KeyOfT, Hash>* _pht;  		// vector<Node*> * _ptb;  		size_t _hashi;  		__HTIterator(Node* node, HashTable<K, T, KeyOfT, Hash>* pht, size_t hashi) 			:_node(node) 			, _pht(pht) 			, _hashi(hashi) 		{}  		__HTIterator(Node* node, const HashTable<K, T, KeyOfT, Hash>* pht, size_t hashi) 			:_node(node) 			, _pht(pht) 			, _hashi(hashi) 		{}  		Self& operator++() 		{ 			if (_node->_next) 			{ 				// 当前桶还有节点,走到下一个节点 				_node = _node->_next; 			} 			else 			{ 				// 当前桶已经走完了,找下一个桶开始 				//KeyOfT kot; 				//Hash hf; 				//size_t hashi = hf(kot(_node->_data)) % _pht._tables.size(); 				++_hashi; 				while (_hashi < _pht->_tables.size()) 				{ 					if (_pht->_tables[_hashi]) 					{ 						_node = _pht->_tables[_hashi]; 						break; 					}  					++_hashi; 				}  				if (_hashi == _pht->_tables.size()) 				{ 					_node = nullptr; 				} 			}  			return *this; 		}  		Ref operator*() 		{ 			return _node->_data; 		}  		Ptr operator->() 		{ 			return &_node->_data; 		}  		bool operator!=(const Self& s) 		{ 			return _node != s._node; 		} 	};  	// unordered_set -> Hashtable<K, K> 	// unordered_map -> Hashtable<K, pair<K, V>> 	template<class K, class T, class KeyOfT, class Hash> 	class HashTable 	{ 		typedef HashNode<T> Node;  		template<class K, class T, class Ref, class Ptr, class KeyOfT, class Hash> 		friend struct __HTIterator;  	public: 		typedef __HTIterator<K, T, T&, T*, KeyOfT, Hash> iterator; 		typedef __HTIterator<K, T, const T&, const T*, KeyOfT, Hash> const_iterator;  		iterator begin() 		{ 			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++) 			{ 				if (_tables[i]) 				{ 					return iterator(_tables[i], this, i); 				} 			}  			return end(); 		}  		iterator end() 		{ 			return iterator(nullptr, this, -1); 		}  		const_iterator begin() const 		{ 			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++) 			{ 				if (_tables[i]) 				{ 					return const_iterator(_tables[i], this, i); 				} 			}  			return end(); 		}  		// this-> const HashTable<K, T, KeyOfT, Hash>* 		const_iterator end() const 		{ 			return const_iterator(nullptr, this, -1); 		}  		HashTable() 		{ 			_tables.resize(10); 		}  		~HashTable() 		{ 			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++) 			{ 				Node* cur = _tables[i]; 				while (cur) 				{ 					Node* next = cur->_next; 					delete cur; 					cur = next; 				} 				_tables[i] = nullptr; 			} 		}  		pair<iterator, bool> Insert(const T& data) 		{ 			Hash hf; 			KeyOfT kot;  			iterator it = Find(kot(data)); 			if (it != end()) 				return make_pair(it, false);  			// 负载因子最大到1 			if (_n == _tables.size()) 			{ 				vector<Node*> newTables; 				newTables.resize(_tables.size() * 2, nullptr); 				// 遍历旧表 				for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++) 				{ 					Node* cur = _tables[i]; 					while (cur) 					{ 						Node* next = cur->_next;  						// 挪动到映射的新表 						size_t hashi = hf(kot(cur->_data)) % newTables.size(); 						cur->_next = newTables[i]; 						newTables[hashi] = cur;  						cur = next; 					}  					_tables[i] = nullptr; 				}  				_tables.swap(newTables); 			}  			size_t hashi = hf(kot(data)) % _tables.size(); 			Node* newnode = new Node(data);  			// 头插 			newnode->_next = _tables[hashi]; 			_tables[hashi] = newnode; 			++_n;  			return make_pair(iterator(newnode, this, hashi), true); 		}  		iterator Find(const K& key) 		{ 			Hash hf; 			KeyOfT kot;  			size_t hashi = hf(key) % _tables.size(); 			Node* cur = _tables[hashi]; 			while (cur) 			{ 				if (kot(cur->_data) == key) 				{ 					return iterator(cur, this, hashi); 				}  				cur = cur->_next; 			}  			return end(); 		}  		bool Erase(const K& key) 		{ 			Hash hf; 			KeyOfT kot;  			size_t hashi = hf(key) % _tables.size(); 			Node* prev = nullptr; 			Node* cur = _tables[hashi]; 			while (cur) 			{ 				if (kot(cur->_data) == key) 				{ 					if (prev == nullptr) 					{ 						_tables[hashi] = cur->_next; 					} 					else 					{ 						prev->_next = cur->_next; 					} 					delete cur;  					return true; 				}  				prev = cur; 				cur = cur->_next; 			}  			return false; 		}  		void Some() 		{ 			size_t bucketSize = 0; 			size_t maxBucketLen = 0; 			size_t sum = 0; 			double averageBucketLen = 0;  			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++) 			{ 				Node* cur = _tables[i]; 				if (cur) 				{ 					++bucketSize; 				}  				size_t bucketLen = 0; 				while (cur) 				{ 					++bucketLen; 					cur = cur->_next; 				}  				sum += bucketLen; 				if (bucketLen > maxBucketLen) 				{ 					maxBucketLen = bucketLen; 				} 			}  			averageBucketLen = (double)sum / (double)bucketSize;  			printf("all bucketSize:%d\n", _tables.size()); 			printf("bucketSize:%d\n", bucketSize); 			printf("maxBucketLen:%d\n", maxBucketLen); 			printf("averageBucketLen:%lf\n\n", averageBucketLen); 		}  	private: 		vector<Node*> _tables; 		size_t _n = 0; 	}; }

3.2 -> unordered_map

#pragma once #include"HashTable.h"  namespace fyd { 	template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>> 	class unordered_map 	{ 		struct MapKeyOfT 		{ 			const K& operator()(const pair<K, V>& kv) 			{ 				return kv.first; 			} 		};  	public: 		typedef typename hash_bucket::HashTable<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT, Hash>::iterator iterator;  		iterator begin() 		{ 			return _ht.begin(); 		}  		iterator end() 		{ 			return _ht.end(); 		}  		pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv) 		{ 			return _ht.Insert(kv); 		}  		V& operator[](const K& key) 		{ 			pair<iterator, bool> ret = _ht.Insert(make_pair(key, V()));  			return ret.first->second; 		}  		const V& operator[](const K& key) const 		{ 			pair<iterator, bool> ret = _ht.Insert(make_pair(key, V()));  			return ret.first->second; 		}  		iterator find(const K& key) 		{ 			return _ht.Find(key); 		}  		bool erase(const K& key) 		{ 			return _ht.Erase(key); 		}  	private: 		hash_bucket::HashTable<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT, Hash> _ht; 	};  	void test_map() 	{ 		unordered_map<string, string> dict; 		dict.insert(make_pair("sort", "")); 		dict.insert(make_pair("string", "ַ")); 		dict.insert(make_pair("insert", ""));  		for (auto& kv : dict) 		{ 			//kv.first += 'x'; 			kv.second += 'x';  			cout << kv.first << ":" << kv.second << endl; 		} 		cout << endl;  		string arr[] = { "㽶", "","ƻ", "", "ƻ", "", "ƻ", "ƻ", "", "ƻ", "㽶", "ƻ", "㽶" }; 		unordered_map<string, int> count_map; 		for (auto& e : arr) 		{ 			count_map[e]++; 		}  		for (auto& kv : count_map) 		{ 			cout << kv.first << ":" << kv.second << endl; 		} 		cout << endl; 	} } 

3.3 -> unordered_set

#pragma once #include"HashTable.h"  namespace fyd { 	template<class K, class Hash = HashFunc<K>> 	class unordered_set 	{ 		struct SetKeyOfT 		{ 			const K& operator()(const K& key) 			{ 				return key; 			} 		}; 	public: 		typedef typename hash_bucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT, Hash>::const_iterator iterator; 		typedef typename hash_bucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT, Hash>::const_iterator const_iterator;  		/*iterator begin() 		{ 			return _ht.begin(); 		}  		iterator end() 		{ 			return _ht.end(); 		}*/  		const_iterator begin() const 		{ 			return _ht.begin(); 		}  		const_iterator end() const 		{ 			return _ht.end(); 		}  		pair<const_iterator, bool> insert(const K& key) 		{ 			auto ret = _ht.Insert(key); 			return pair<const_iterator, bool>(const_iterator(ret.first._node, ret.first._pht, ret.first._hashi), ret.second); 		}  		iterator find(const K& key) 		{ 			return _ht.Find(key); 		}  		bool erase(const K& key) 		{ 			return _ht.Erase(key); 		} 	private: 		hash_bucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT, Hash> _ht; 	};  	void test_set() 	{ 		unordered_set<int> us; 		us.insert(5); 		us.insert(15); 		us.insert(52); 		us.insert(3);  		unordered_set<int>::iterator it = us.begin(); 		while (it != us.end()) 		{ 			//*it += 5; 			cout << *it << " "; 			++it; 		} 		cout << endl;  		for (auto e : us) 		{ 			cout << e << " "; 		} 		cout << endl; 	} }  

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