【LeetCode】189.轮转数组

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作者
猴君
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轮转数组

题目描述:

给定一个整数数组 nums,将数组中的元素向右轮转 k 个位置,其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3 输出: [5,6,7,1,2,3,4] 解释: 向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6] 向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5] 向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入:nums = [-1,-100,3,99], k = 2 输出:[3,99,-1,-100] 解释:  向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3] 向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100] 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • -231 <= nums[i] <= 231 - 1
  • 0 <= k <= 105

进阶:

  • 尽可能想出更多的解决方案,至少有 三种 不同的方法可以解决这个问题。
  • 你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗?

方法一思路分析:

        使用一个额外的数组 res 来暂存旋转后的结果,然后再将这个结果复制回原数组 nums

具体步骤:

  1. 初始化:首先,获取数组 nums 的长度 n,并创建一个同样大小的数组 res 用于暂存旋转后的结果。

  2. 旋转:通过一个循环,遍历原数组 nums 中的每个元素。对于每个元素 nums[i],计算它旋转 k 步后应该在 res 数组中的位置。这个位置通过 (i + k) % n 来计算,以确保索引在有效范围内内循环。

  3. 复制回原数组:使用 System.arraycopy 方法将旋转后的结果从 res 数组复制回原数组 nums

代码实现:

class Solution {     public void rotate(int[] nums, int k) {         int n = nums.length;         int[] res = new int [n];         for(int i = 0; i<n; i++){             res[(i + k) % n] = nums[i];          }     System.arraycopy(res, 0, nums, 0, n);         } } 

方法二思路分析:

        使用环状替换法,在旋转数组时,某些元素会形成一个或多个循环,这些循环的长度是 k 和数组长度 n 的最大公约数(GCD)。

具体步骤如下:

  1. 首先,我们计算 k 和 n 的最大公约数(GCD),记为 count。这个 count 表示了数组中独立循环的个数,每个循环中的元素个数也是 count

  2. 然后,我们遍历从 0 到 count-1 的每个 start 索引,以 start 为起点的每个元素都会参与到一个长度为 count 的循环中。

  3. 对于每个 start,我们使用一个循环来找到并替换这个循环中的所有元素。我们使用变量 current 来跟踪当前正在处理的元素索引,prev 来保存前一个元素的值,以便将其放入 next 索引的位置。

  4. 在循环中,我们计算 next 索引,它是 current + k 对 n 取模的结果。然后,我们将 prev(即前一个元素的值)赋给 nums[next],并更新 prev 为 nums[next](即我们刚刚覆盖的那个值),同时更新 current 为 next,以便进行下一次迭代。

  5. 循环继续,直到我们回到起始索引 start,这时我们就完成了一个循环的替换。

  6. 最后,我们继续对下一个 start 索引进行相同的操作,直到遍历完所有的 count 个独立循环。

例如:

代码实现:

class Solution {       public void rotate(int[] nums, int k) {           int n = nums.length;          k = k % n; // 将k对n取模,因为如果k是n的倍数,则旋转后的数组与原数组相同           int count = gcd(k, n); // 计算k和n的最大公约数,这决定了独立循环的个数              // 遍历每个独立循环的起始点           for (int start = 0; start < count; ++start) {               int current = start; // 当前正在处理的元素索引               int prev = nums[start]; // 保存当前索引位置的元素值,用于后续交换                  // 遍历当前循环中的所有元素,进行旋转               do {                   int next = (current + k) % n; // 计算下一个元素的索引                   int temp = nums[next]; // 保存下一个元素的值                   nums[next] = prev; // 将前一个元素的值放到当前索引位置                   prev = temp; // 更新prev为下一个元素的值,以便在下次迭代中使用                   current = next; // 更新current为下一个元素的索引                      // 当回到起始点时,说明当前循环中的所有元素都已经被正确旋转               } while (start != current);           }       }       public int gcd(int x, int y) {           // 使用欧几里得算法递归计算最大公约数           return y > 0 ? gcd(y, x % y) : x;       }   }

方法三思路分析:

        使用整体翻转

  1. 反转整个数组:首先,将整个数组进行反转。这样,原本在数组末尾的元素会被移动到数组的开始位置,但顺序是反的。

  2. 反转前k个元素:然后,反转数组的前k % n个元素(其中n是数组的长度,因为k可能大于数组长度,所以需要取模)。这样,前k个元素就被移动到了它们旋转后的正确位置上,但顺序仍然是反的。

  3. 反转剩余的元素:最后,反转数组中剩下的元素(即除了前k % n个元素之外的元素)。这样,剩下的元素也会被移动到它们旋转后的正确位置上,并且整个数组的顺序也恢复了正常。

代码实现:

class Solution {     public void rotate(int[] nums, int k) {         k %= nums.length;         reverse(nums,0,nums.length - 1);         reverse(nums,0,k-1);         reverse(nums,k,nums.length - 1);     }     //反转函数     public void reverse(int[] nums, int start, int end){         while (start < end) {             int temp = nums[start];             nums[start] = nums[end];             nums[end] = temp;             start += 1;             end -= 1;         }     } }

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