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目录：
一. 优先级队列：
二. 优先级队列的模拟实现：
三.常用接口介绍:
一. 优先级队列：
1 概念：
队列是一种先进先出的数据结构，但有些情况下，操作的数据可能带有优先级，一般出队列时，可能需要优先级高的元素先出队列，数据结构应该提供两个最基本的操作，一个是返回最高优先级对象，一个是添加新的对象。
这种数据结构就是优先级队列(Priority Queue)。
二. 优先级队列的模拟实现：
1. JDK1.8中的PriorityQueue底层使用了堆这种数据结构，而堆实际就是在完全二叉树的基础上进行了一些调整。
2. 堆的概念：
如果有一个关键码的集合K = {k0，k1， k2，…，kn-1}，把它的所有元素按完全二叉树的顺序存储方式存储 在一个一维数组中，并满足：Ki <= K2i+1 且 Ki<= K2i+2 (Ki >= K2i+1 且 Ki >= K2i+2) i = 0，1，2…，则称为 小堆(或大堆)。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。简单来说小堆就是，堆的实现底层->完全二叉树，的每一棵树的父亲节点大于左右孩子节点就是大根堆，相反是小根堆。
堆的性质：(1).堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值
(2).堆总是一棵完全二叉树
3.堆的存储方式：
1. 堆是一棵完全二叉树，因此可以层序的规则采用顺序的方式来高效存储。
2.堆是一棵完全二叉树，因此可以层序的规则采用顺序的方式来高效存储
总结：
如果i为0，则i表示的节点为根节点，否则i节点的双亲节点为 (i - 1)/2
如果2 * i + 1 小于节点个数，则节点i的左孩子下标为2 * i + 1，否则没有左孩子
如果2 * i + 2 小于节点个数，则节点i的右孩子下标为2 * i + 2，否则没有右孩子
4. 堆的创建(以大根堆)：
1 堆向下调整：
建堆的时间复杂度: O(N) ; 向下调整复杂度 (logn)
思路：获得左右孩子的最大值，确定最大孩子，让后调整为大小根堆
图解：
代码：这里以建立大根堆为例子：
//创建大根堆 ，时间复杂度：O(N) public void createHeap() { //自下而上比较，创建堆 //parent为根节点序号 for (int parent = (usedSize-1-1) / 2; parent >= 0; parent--) { siftDown(parent, usedSize); } } /** * * @param parent:每颗子树开始调整的位置 * @param usedSize:判断每颗子树，调整结束位置 * 向下调整：每颗子树都从根节点，开始往下调整，效率高， 时间复杂度 O(N) */ public void siftDown(int parent, int usedSize) { //先确定父亲节点并传过来 int child = parent*2 + 1; while (child < usedSize) { //获得左右孩子的最大值，确定最大孩子 if (child + 1 < usedSize && elem[child] < elem[child + 1]) { child++; } //调整为大根堆 if (elem[child] > elem[parent]) { swap(elem,child,parent); //跟新孩子孩子父亲节点 parent = child; child = parent * 2 + 1; } else { break; } } }
5.堆的插入与删除:
(1).插入：
先将元素放入到底层空间中(注意：空间不够时需要扩容)
将最后新插入的节点向上调整，直到满足堆的性质
代码：
/** * 插入，方式：向上调整，效率很慢 * 时间复杂度 O(N*logN) */ public void offer(int val) { //判断是否满了，满了就扩容 if (isFull()) { elem = Arrays.copyOf(elem, 2*elem.length); } //插入usedSize位置 elem[usedSize] = val; //调整插入的节点 siftUp(usedSize); this.usedSize++; }(2).删除：
注意：堆的删除一定删除的是堆顶元素
步骤1 判空
步骤2.将堆顶元素对堆中最后一个元素交换
步骤3. 对堆顶元素进行向下调整
图解：
代码：
/** * 删除， * 方式：把 0 位置和 usedSize-1位置交换，交换后调整 0位置，及其一下位置 */ public int poll() { if (isEmpty()) { throw new PriorityQueueException("堆是空的！！"); } int val = elem[0];//记录一下 0 位置好返回 swap(elem,0,usedSize-1);//交换 siftDown(0, usedSize-1);//调整 usedSize--; return val; }
6.用堆模拟实现优先级队列整个模拟代码呈现：
public class MyPriorityQueue { public int[] elem; public int usedSize; public MyPriorityQueue() { this.elem = new int[10]; } //初始化 public void initElem(int[] array) { for (int i = 0; i < array.length; i++) { this.elem[i] = array[i]; this.usedSize++; } } //创建大根堆 ，时间复杂度：O(N) public void createHeap() { //自下而上比较，创建堆 //parent为根节点序号 for (int parent = (usedSize-1-1) / 2; parent >= 0; parent--) { siftDown(parent, usedSize); } } /** * * @param parent:每颗子树开始调整的位置 * @param usedSize:判断每颗子树，调整结束位置 * 向下调整：每颗子树都从根节点，开始往下调整，效率高， 时间复杂度 O(N) */ public void siftDown(int parent, int usedSize) { //先确定父亲节点并传过来 int child = parent*2 + 1; while (child < usedSize) { //获得左右孩子的最大值，确定最大孩子 if (child + 1 < usedSize && elem[child] < elem[child + 1]) { child++; } //调整为大根堆 if (elem[child] > elem[parent]) { swap(elem,child,parent); //跟新孩子孩子父亲节点 parent = child; child = parent * 2 + 1; } else { break; } } } private void swap(int[] elem, int i, int j) { int tmp = elem[i]; elem[i] = elem[j]; elem[j] = tmp; } private void siftUp(int child) { int parent = (child-1) / 2; while (parent >= 0) { if (elem[child] > elem[parent]) { swap(elem, child, parent); //更新孩子和父亲 child = parent; parent = (parent-1) /2; }else { break; } } } /** * 插入，方式：向上调整，效率很慢 * 时间复杂度 O(N*logN) */ public void offer(int val) { //判断是否满了，满了就扩容 if (isFull()) { elem = Arrays.copyOf(elem, 2*elem.length); } //插入usedSize位置 elem[usedSize] = val; //调整插入的节点 siftUp(usedSize); this.usedSize++; } public boolean isFull() { return this.usedSize == elem.length; } /** * 删除， * 方式：把 0 位置和 usedSize-1位置交换，交换后调整 0位置，及其一下位置 */ public int poll() { if (isEmpty()) { throw new PriorityQueueException("堆是空的！！"); } int val = elem[0];//记录一下 0 位置好返回 swap(elem,0,usedSize-1);//交换 siftDown(0, usedSize-1);//调整 usedSize--; return val; } public int peek() { if (isEmpty()) { throw new PriorityQueueException("堆是空的！！"); } return elem[0]; } public boolean isEmpty() { return usedSize == 0; } /** 从小到大堆排序： * 1.创建大根堆 * 2.交换 0 位置和 end位置（end=usedSize-1） * 3.调整 * 4.end-- * 循环以上步骤即可 * * 时间复杂度 O(N) + 堆排序：0(NlogN) */ public void heapSort() { int end = usedSize - 1; while (end > 0) { swap(elem, 0, end); siftDown(0, end); end--; } } }
三.常用接口介绍:
1. PriorityQueue的特性:
Java集合框架中提供了PriorityQueue和PriorityBlockingQueue两种类型的优先级队列，PriorityQueue是线程不安全的，PriorityBlockingQueue是线程安全的，本博客要介绍PriorityQueue。
PriorityQueue的使用要注意事项：1. 使用时必须导入PriorityQueue所在的包，即：
import java.util.PriorityQueue;
2. PriorityQueue中放置的元素必须要能够比较大小，不能插入无法比较大小的对象，否则会抛出ClassCastException异常可以重写相关方法和传比较器：
public static void main7(String[] args) { PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() { @Override public int compare(Integer o1, Integer o2) { return o1.compareTo(o2); } }); }
3. 不能插入null对象，否则会抛出NullPointerException
4. 没有容量限制，可以插入任意多个元素，其内部可以自动扩容
5. 插入和删除元素的时间复杂度为
6. PriorityQueue底层使用了堆数据结构
7. PriorityQueue默认情况下是小堆
2.优先级队列的构造：
注意：默认情况下，PriorityQueue队列是小堆，如果需要大堆需要用户提供比较器
class IntCmp implements Comparator<Integer>{ @Override public int compare(Integer o1, Integer o2) { return o2-o1; } } public class TestPriorityQueue { public static void main(String[] args) { PriorityQueue<Integer> p = new PriorityQueue<>(new IntCmp()); }3. 优先级队列的扩容说明：
如果容量小于64时，是按照oldCapacity的2倍方式扩容的
如果容量大于等于64，是按照oldCapacity的1.5倍方式扩容的
如果容量超过MAX_ARRAY_SIZE，按照MAX_ARRAY_SIZE来进行扩容
3 oj练习：最大或者最小的前k个数据
解法一：（直接放入小根堆，然后放到返回数组删除）代码：
PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>(); //时间复杂度 0(N*logN) for (int i = 0; i < arr.length; i++) { //默认是小根堆 priorityQueue.offer(arr[i]); } //时间复杂度 0(K*logN) int[] ret = new int[k]; for (int i = 0; i < k; i++) { ret[i] = priorityQueue.poll(); } return ret;解法二：把 N个元素的数组，前 K个变成大根堆，再与 N-K个比较， 如果第 N-K个，比堆顶元素小，就把堆顶元素删除，把这个元素放入堆中。
时间复杂度为 0( K*logK + (N-K)*logK == N*logK)
这里的K可能很小，所以该算法比较好
代码：
/** * 解法二：把 N个元素的数组，前 K个变成大根堆，再与 N-K个比较， * 如果第 N-K个，比堆顶元素小，就把堆顶元素删除，把这个元素放入堆中。 * * //时间复杂度 0( K*logK + (N-K)*logK == N*logK)这里的K可能很小，所以该算法比较好 */ //构建大根堆 class IntCmp implements Comparator<Integer>{ @Override public int compare(Integer o1, Integer o2) { return o2.compareTo(o1); } } public int[] smallestK2(int[] arr, int k) { int[] ret = new int[k]; //注意K的范围 if(arr == null || k == 0) { return ret; } //前 K个变成大根堆 PriorityQueue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>(k,new IntCmp()); //时间复杂度 O（K*logK） for (int i = 0; i < k; i++) { //现在是大根堆 priorityQueue.offer(arr[i]); } //第 N-K个元素从，K下标开始 //时间复杂度：(N-K)*logK for (int i = k; i < arr.length; i++) { //peek一下堆顶元素，与开始第K个一直比较 int peekVal = priorityQueue.peek(); if (arr[i] < peekVal) { priorityQueue.poll(); priorityQueue.offer(arr[i]); } } for (int i = 0; i < k; i++) { ret[i] = priorityQueue.poll(); } return ret; }
