【电源】DC-DC电路中的伏秒平衡原理

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筋斗云
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上一篇我们科普开关电源,在提到的开关电源中我们常用也就DC-DC电路,所以从今天开始将进入到我们的DC-DC电路专题。
在DC-DC电路应用中,我们很多工程师比较难理解BUCK/BOOST的升降压区别,或者原理看完就忘又区分不开,那是因为没有很好的理解今天我们所要提到的一个基本原理:电感的伏秒平衡原理。

1、电感的稳态

当DC-DC芯片开关频率固定时,PWM信号占空比D也保持恒定。也就是说对n个周期,电流波形在每个开关周期是等规律重复的,意味着电流波形变成周期性波形,周期为T,即

I[(n+1)T]=I(nT)

这样的状态就称为稳态。电感的这种稳态被称为伏秒平衡,这个特性被用来分析各种开关变换器的稳态工作过程。

2、伏秒平衡

当DC-DC电路处于稳态时,流过电感的电流是周期性的。那么由上式可知电感电流:

I[(n+1)T]=I(nT)

而电感两端的电压可以表示为:

上式变换成电流IL关于电压VL的函数关系:

结合(1)(3)式可得:

由上式(4)表明开关电路工作在稳态时,电感两端的电压在一个开关周期中积分为零,简单理解为在一个周期里正向电压和反向电压对称相等,其实也就是电感L上磁通量正负方向需相同。该积分运算的单位是V*s(伏秒),所以称这个特性为伏秒平衡。

基于以上积分结论,现在我们反向假设:如果电感两端电压在一个开关周期内的积分不为零,那么流过电感的电流在该周期里的幅值会不断增加,导致电感饱和,继续增加最终会导致电感L烧坏。

在DC-DC开关电源电路中的伏秒平衡通常体现为下面的形式:

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