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双指针-OJ题
移动零（点击跳转）
原理讲解
因此我们定义两个指针：
- cur：遍历数组
- dest：已处理的区间内，最后一个非零元素的位置
这样就把数组划分成三块区间：
[0 , dest] 、[dest+1 , cur-1] 、[cur , size-1]
分别对应：
非零元素、零、待处理
具体操作：
cur遍历过程中
- 遇到0元素
cur++; - 遇到非0元素
swap(dest+1，cur); //swap数组中下标为dest+1和cur的元素
dest++;cur++;
代码实现
void moveZeroes(vector<int>& nums) { int dest = -1; int cur = 0; while (cur < nums.size()) { if (nums[cur]) swap(nums[++dest], nums[cur]); cur++; } } 复写零（点击跳转）
原理讲解
这道题首先要想到从后向前遍历，因为如果从前向后遍历，会覆盖掉后面的值，较难操作，因此：
第一步找到最后一个数，可以用快慢指针来实现：cur指针、dest指针。前者从前向后遍历，后者根据前者位置的值走1步或2步，具体如下：
- 先判断cur位置的值
- 若cur位置的值非0，dest向后移动一步；若cur位置的值为0，dest向后移动2步
- 判断dest位置是否到了结束的位置
- cur++
代码实现
void duplicateZeros(vector<int>& arr) { int dest = -1; int cur = 0; //找到最后一个数 while (cur < arr.size()) { if (arr[cur]) dest++; else dest += 2; if (dest >= arr.size() - 1) break; cur++; } //处理特殊情况：cur指向的最后一个数是0，dest越界 if (dest == arr.size()) { arr[dest - 1] = 0; cur--; dest -= 2; } //复写 while (cur >= 0) { if (arr[cur]) arr[dest--] = arr[cur--]; else { arr[dest--] = 0; arr[dest--] = 0; cur--; } } } 快乐数（点击跳转）
原理讲解
最后一定会成环（可以证明，用鸽巢原理）
因此可以通过判断环的起点是否为1，决定返回true还是false
→ 快慢指针
快慢指针有⼀个特性，就是在⼀个圆圈中，快指针总是会追上慢指针的，也就是说他们总会相遇在⼀个位置上。就本题而言，如果相遇位置的值是 1 ，那么这个数⼀定是快乐数；如果相遇位置不是 1 ，那么就不是快乐数。
代码实现
//求x每一位数的平方和 int SqSum(int x) { int ret = 0; while(x) { int n = x%10; ret += n*n; x/=10; } return ret; } bool isHappy(int n) { int slow = n,fast = SqSum(n);//fast不能设成n，否则进不了循环 while(slow != fast) { slow = SqSum(slow); fast = SqSum(SqSum(fast)); } return slow==1; } 盛最多水的容器（点击跳转）
原理讲解
我们首先想到的大概率是两层循环暴力枚举，但是复杂度高，这道题不能通关
那应该如何解这题呢？
首先，容器的容积（这道题只考虑面积）是S = h * w
h表示高度，即height[?]
w表示宽度，即两条垂线间隔的距离
为了方便叙述，我们假设左边边界height[left]小于右边边界height[right]。
如果此时我们固定⼀个边界，改变另⼀个边界，水的容积会有如下变化形式：
- 容器的宽度w一定变小。
- 由于左边界较小，决定了水的高度。①如果改变左边界，新的水面高度不确定，但是一定不会超过右边的柱子高度，因此容器的容积可能会改变（可能变大、变小、不变）。
- ②如果改变右边界，无论右边界移动到哪里，新的水面的高度一定不会超过左边界，也就是不会超过现在的水面高度，但由于容器的宽度减小，因此容器的容积⼀定会变小的。
所以我们可以舍去情况②，只需要讨论情况①（因为我们的目的是求最大的容积）
因此，我们定义两个指针left和right，然后比较height[left] 和 height[right]，移动height小的位置的指针，循环这个过程，期间产生的所有的容积里的最大值，就是要return的最终答案
代码实现
int maxArea(vector<int>& height) { int left = 0; int right = height.size()-1; int _max = 0; while(left < right) { int tmp = (right-left)*min(height[right],height[left]); _max = max(_max,tmp); if(height[left] < height[right]) left++; else right--; } return _max; } 有效三角形的个数（点击跳转）
原理讲解
我们小学五年级都学过，三角形的三条边必须满足：任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边~
假设三角形三条边长度分别为：a, b, c
方法① a+b < c ; a+c < b ; b+c < a
方法② 在①的基础上优化：先排序，a ≤ b ≤ c，只需要判断 a+b > c即可
解法一：三层循环暴力枚举 → O(n3)
解法二：利用（排序后）单调性，用双指针算法来解决。 → O(n2)
- 先固定最大的数
- 在最大数的左边区间内，用双指针算法，快速统计出符合要求的另外两个数:
- 如果
nums[left]+nums[right]>nums[max]，说明 [left, right - 1] 区间上的所有元素均可以与nums[right]构成比nums[max]大的二元组，此时满足条件的有 right - left 种；此时 right 位置的元素的所有情况相当于全部考虑完毕， right-- ，进入下一轮判断
- 如果
- 如果
nums[left]+nums[right]<=nums[max]，说明 left 位置的元素是不可能与 [left + 1, right] 位置上的任意元素构成满足条件的二元组，left++进入下一轮循环
- 如果
- 向左移动最大数，循环上面的过程
代码实现
int triangleNumber(vector<int>& nums) { int left,right; int cmax = nums.size() - 1; int ret = 0; sort(nums.begin(),nums.end()); while (cmax > 1) { left = 0; right = cmax-1; while (left < right) { if (nums[left] + nums[right] > nums[cmax]) { ret+=(right-left); right--; } else { left++; } } cmax--;//向左移动最大数 } return ret; } 查找总价值为目标值的两个商品（点击跳转）
原理讲解
类比上面《有效三角形的个数》，会发现利用单调性同样很香：利用对撞指针优化时间复杂度
- 初始化
left，right分别指向数组的左右两端 - 接下来无非三种情况：
price[left]+price[right]==target，说明找到了，跳出循环返回即可
price[left]+price[right]>target，说明两数之和大了，right–
price[left]+price[right]<target，说明两数之和小了，left++
代码实现
vector<int> twoSum(vector<int>& price, int target) { int left = 0,right = price.size()-1; vector<int> ret; while(left < right) { if(price[left] + price[right] == target) { ret.push_back(price[left]); ret.push_back(price[right]); break; } else if(price[left] + price[right] > target) right--; else left++; } return ret; } 或者不需创建vector直接返回：
vector<int> twoSum(vector<int>& price, int target) { int left = 0,right = price.size()-1; while(left < right) { if(price[left] + price[right] == target) return {price[left] , price[right]}; else if(price[left] + price[right] > target) right--; else left++; } return {-1};//注意这里必须return一个数组，目的是照顾编译器，否则编译不通过 } 三数之和（点击跳转）
原理讲解
我们可以利用在两数之和那道题的双指针思想，来对暴力枚举做优化：
- 先排序
- 然后固定一个数 a
- 在这个数后面的区间内，利用双指针快速找到两个数之和等于 -a 即可
但是要注意的是，这道题需要有去重操作~
（除了用set，我们可以自己实现）
- 找到一个结果之后， left 和 right 指针要跳过重复的元素；
- 当用完⼀次双指针算法之后，固定的 a 也要跳过重复的元素。
代码实现
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) { sort(nums.begin(),nums.end()); int i =0,left,right; vector<vector<int>> vv; while(i < nums.size()-2) { if(nums[i] > 0) break; //left+right left = i+1; right = nums.size()-1; while(left < right && right < nums.size()) { if(nums[left] + nums[right] == -nums[i]) { vv.push_back({nums[i],nums[left],nums[right]}); left++;right--; while(left < right && right < nums.size()&&nums[left] == nums[left-1]) left++;//left跳过重复元素 while(left < right && right < nums.size()&&nums[right] == nums[right+1]) right--;//right跳过重复元素 } else if(nums[left] + nums[right] > -nums[i]) right--; else left++; } i++; while(nums[i] == nums[i-1] && i<nums.size()-2) ++i;//“固定”的数跳过重复元素 } return vv; } 四数之和（点击跳转）
原理讲解
这道题和上面的《三数之和》几乎一模一样，区别在于多了一层
- 固定一个数a
- 在这个数 a 的后面区间上，利用「三数之和」找到三个数，使这三个数的和等于
target - a即可
代码实现
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) { sort(nums.begin(),nums.end()); vector<vector<int>> vv; int i=0,j,left,right; while(i<nums.size()) { j = i+1; while(j<nums.size()) { left = j+1; right = nums.size()-1; long long aim = (long long)target-nums[i]-nums[j];//有些用例不强转会越界 while(left<right) { int sum =nums[left]+nums[right]; if(sum == aim) { vv.push_back({nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]}); left++;right--; while(left<right && nums[left] == nums[left-1]) left++; while(left<right && nums[right] == nums[right+1]) right--; } else if(sum < aim) left++; else right--; } ++j; while(j < nums.size() && nums[j] == nums[j-1]) ++j; } ++i; while(i<nums.size() && nums[i] == nums[i-1]) ++i; } return vv; } 