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K-means定义
K-means 是一种广泛使用的聚类算法,旨在将数据集中的点分组为 K 个簇(cluster),使得每个簇内的点尽可能相似,而不同簇的点尽可能不同。K-means 算法通过迭代的方式,逐步优化簇的分配和簇的中心点位置,以达到上述目标。
K-means 算法的基本步骤
- 选择簇的数量 K:首先,需要确定将数据分成多少个簇。这个值通常是基于数据集的先验知识或通过一些启发式方法(如肘部法则)来确定的。
- 初始化簇中心:随机选择 K 个数据点作为初始的簇中心。
- 分配簇:对于数据集中的每一个点,计算它到 K 个簇中心的距离(常用欧氏距离),并将该点分配到距离它最近的簇中心所对应的簇中。
- 更新簇中心:对于每一个簇,重新计算簇内所有点的均值(或质心),并将该均值作为新的簇中心。
- 重复步骤 3 和 4:不断重复分配簇和更新簇中心的步骤,直到簇中心的变化非常小或达到预设的迭代次数,这时可以认为算法已经收敛。
优点&缺点
优点
- 简单直观:算法易于理解和实现。
- 收敛速度快:在大多数情况下,算法能够快速收敛。
- 适用于大规模数据集:可以处理大量的数据点。
缺点
- 需要预先指定 K 值:K 值的选择直接影响聚类效果,但选择最佳 K 值往往比较困难。
- 对初始簇中心敏感:不同的初始簇中心可能导致不同的聚类结果。
- 可能陷入局部最优:由于采用贪心策略,算法可能只达到局部最优解而非全局最优解。
- 不适合非球形簇:K-means 假设簇是球形的,对于非球形簇或大小差异很大的簇,效果可能不佳。