栈和队列——2.逆波兰表达式求值

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作者
猴君
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根据 逆波兰表示法,求表达式的值。有效的运算符包括 + ,  - ,  * ,  / 。每个运算对象可以是整数,也可以是另一个逆波兰表达式。

说明:整数除法只保留整数部分。 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说,表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例:

输入:["2", "1", "+", "3", " * "] 输出:9

题目是什么意思呢?就是将运算符号放在两个数的后面,示例中2,1,+就代表2+1=3,然后3,3,*就代表3*3=9。同时说明了整数除法只保留整数部分,那就代表了不会有小数出现。

用栈的思维理解就是,列表一个数一个数进栈,当发现当前要进栈的是运算符,那就从栈中吐出两个数用运算符进行运算,运算得到的数再进栈,一直重复直到最后得到值。

完整代码如下:

from operator import add, sub, mul  def div(x, y):     # 使用整数除法的向零取整方式     return int(x / y) if x * y > 0 else -(abs(x) // abs(y))  class Solution(object):     op_map = {'+': add, '-': sub, '*': mul, '/': div}          def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:         stack = []         for token in tokens:             if token not in {'+', '-', '*', '/'}:                 stack.append(int(token))             else:                 op2 = stack.pop()                 op1 = stack.pop()                 stack.append(self.op_map[token](op1, op2))  # 第一个出来的在运算符后面         return stack.pop()

首先,先定义一个函数,这个函数的作用是整除向零取整。有些同学会问,整数除法取整不是用//就可以了吗,为什么要特意定义一个函数?这是因为Python中的整除返回值向下取整不是像C语言中那样向0取整。这在x和y都大于0的时候并没有关系,但当y小于0时呢?例如6//-132到底取0还是取-1,正常运算时应该取0,但python中会默认向下取整取-1。所以这里要重新定义一个考虑所有情况的整数除法取整函数。在函数中还有一个问题,int(x/y)是取整数,那我可不可以直接用熟悉的x//y呢,当然可以,因为这个前提条件已经注明了使x*y>0。

接着定义了一个字典,是关于运算符和其对应的函数,这里为什么要用函数表示,而不能直接用python中运算符本身的含义呢?请接着往下看。

定义一个空栈,在字符串循环中,如果字符不是运算符中的某一个,那就是数字,让其以整数形式进入栈。在字符是运算符的情况下,推出栈中的两个元素op2(后进的数)和op1(先进的数),然后将self.op_map[token](op1, op2)压入栈,op_map[token]找到运算符对应的运算函数,例如“+”对应add,则self.add(op1, op2)。这里也可以解释上面提出为什么要用函数表示的问题,你如果用函数表示,这里的代码不好编写。

一直运算,直到最后栈中只存在一个值,return到推出栈的那个值。

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