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最后
为什么我不完全主张自学？
①平台上的大牛基本上都有很多年的工作经验了，你有没有想过之前行业的门槛是什么样的，现在行业门槛是什么样的？以前企业对于程序员能力要求没有这么高，甚至十多年前你只要会写个“Hello World”，你都可以入门这个行业，所以以前要入门是完全可以入门的。
②现在也有一些优秀的年轻大牛，他们或许也是自学成才，但是他们一定是具备优秀的学习能力，优秀的自我管理能力（时间管理，静心坚持等方面）以及善于发现问题并总结问题。
如果说你认为你的目标十分明确，能做到第②点所说的几个点，以目前的市场来看，你才真正的适合去自学。
除此之外，对于绝大部分人来说，报班一定是最好的一种快速成长的方式。但是有个问题，现在市场上的培训机构质量参差不齐，如果你没有找准一个好的培训班，完全是浪费精力，时间以及金钱，这个需要自己去甄别选择。
我个人建议线上比线下的性价比更高，线下培训价格基本上没2W是下不来的，线上教育现在比较成熟了，此次疫情期间，学生基本上都感受过线上的学习模式。相比线下而言，线上的优势以我的了解主要是以下几个方面：
①价格：线上的价格基本上是线下的一半；
②老师：相对而言线上教育的师资力量比线下更强大也更加丰富，资源更好协调；
③时间：学习时间相对而言更自由，不用裸辞学习，适合边学边工作，降低生活压力；
④课程：从课程内容来说，确实要比线下讲的更加深入。
应该学哪些技术才能达到企业的要求？（下图总结）
结合实例感受下：
你有三种硬币，分别面值2元，5元和7元，每种硬币都有足够多。买一本书需要27元。如何用最少的硬币组合正好付清，不需要对方找钱？
关键词“用最小的硬币组合正好付清”——“最小的组合”，求最值问题，动态规划。
**正常人第一反应思路:**最少硬币组合?优先使用大面值硬币——7+7+7+5=26 额？可求解目标是27啊……改算法——7+7+7+2+2+2=27，总共用了6枚硬币正好27元.实际正确答案：7+5+5+5+5=27，才用了5枚硬币。所以这里贪心算法是不正确的。
套路用起来：
第一步，确定问题状态。
动态规划问题求解需要先开一个数组，并确定数组的每个元素f[i]代表什么，就是确定这个问题的状态。类似于解数学题中，设定X，Y，Z代表什么。
A、确定状态首先提取【最后一步】
最优策略必定是K枚硬币a1, a2,…, aK 面值加起来是27。
找出不影响最优策略的最后一个独立角色，这道问题中，那枚最后的硬币“aK”就是最后一步。把aK提取出来，硬币aK之前的所有硬币面值加总是27- aK因为总体求最硬币数量最小策略，所以拼出27- aK 的硬币数也一定最少（重要设定）。
B、**转化子问题。**最后一步aK提出来之后，我们只要求出“最少用多少枚硬币可以拼出27- aK”就可以了。
这种与原问题内核一致，但是规模变小的问题，叫做子问题。
为简化定义，我们设状态f(X)=最少用多少枚硬币拼出总面值X。我们目前还不知道最后的硬币aK面额多少，但它的面额一定只可能是2/5/7之一。如果aK是2，f(27)应该是f(27-2) + 1 (加上最后这一枚面值2的硬币）如果aK是5，f(27)应该是f(27-5) + 1 (加上最后这一枚面值5的硬币）如果aK是7，f(27)应该是f(27-7) + 1 (加上最后这一枚面值7的硬币）除此以外，没有其他的可能了。
至此，通过找到原问题最后一步，并将其转化为子问题。为求面值总额27的最小的硬币组合数的状态就形成了，用以下函数表示：
f(27) = min{f(27-2)+1, f(27-5)+1, f(27-7)+1}
第二步，转移方程，把问题方程化。
f[X] = min{f[X-2]+1, f[X-5]+1, f[X-7]+1}（动态规划都是要开数组，所以这里改用方括号表示）
实际面试中求解动态规划类问题，正确列出转移方程正确基本上就解决一半了。
但是请问：这与递归有什么不同？？
递归的解法：
// f(X)返回最少用多少枚硬币拼出Xint f(int X) {// 0元钱只要0枚硬币if (X == 0) return 0;// 初始化用无穷大（为什么是正无穷？）int res = MAX_VALUE;// 最后一枚硬币是2元if (X >= 2) {res = Math.min(f(X – 2) + 1, res);}// 最后一枚硬币是5元if (X >= 5) {res = Math.min(f(X – 5) + 1, res);}// 最后一枚硬币是7元if (X >= 7) {res = Math.min(f(X – 7) + 1, res);}return res;}
执行图如下：
要算f(27)，就要递归f(25)、f(22)、f(20)，然后下边依次递归……（三角形表示）。
问题明显——重复递归太多。
这是求f(27)，还可以勉强递归。如果求f(100)呢？简直是天文数字。最终结果就是递归超市。
求总体最值，一定优先考虑动态规划不要憨憨的去递归。
插入一下~
需要掌握的动态规划面试解题技巧还包括坐标型、位操型、序列型、博弈型、背包型、双序列以及一些高难面试题解。
本文篇幅有限无法逐一讲清，大家来白嫖我的在线分享吧（纯干货）。
第三步，按照实际逻辑设置边界情况和初始条件。
**【必做】**否则即使转移方程正确也大概率无法跑通代码。
f[X] = min{f[X-2]+1, f[X-5]+1, f[X-7]+1}的边界情况是[x-2]/[x-5]/[x-7]不能小于0（硬币面值为正），也不能高于27。
故对边界情况设定如下：
如果硬币面值不能组合出Y，就定义f[Y]=正无穷例如f[-1]=f[-2]=…=正无穷；f[1] =min{f[-1]+1, f[-4]+1,f[-6]+1}=正无穷,
**特殊情况：**本题的F[0]对应的情况为F[-2]、F[-5]、F[-7]，按照上文的边界情况设定结果是正无穷。
但是实际上F[0]的结果是存在的（即使用0个硬币的情况下），F[0]=0。可是按照我们刚刚的设定，F[0]=F[0-2]+1= F[-2]+1=正无穷。
岂不是矛盾？
这种用转移方程无法计算，但是又实际存在的情况，就必须通过手动定义。
这里手动强制定义初始条件为：F[0]=0.
而从0之后的数值是没矛盾的，比如F[1]= F[1-2]+1= F[-1]+1=正无穷（正无穷加任何数结果还是正无穷）；F[2]= F[2-2]+1= F[0]+1=1……
第四步，确定计算顺序并计算求解
那么开始计算时，是从F[1]、F[2]开始呢？还是从F[27]、F[26]开始呢？
判断计算顺序正确与否的原则是：当我们要计算F[X]（等式左边，如F[10]）的时候，等式右边（f[X-2], f[X-5], f[X-7]等）都是已经得到结果的状态，这个计算顺序就是OK的。
实际就是从小到大的计算方式（偶有例外的情况我们后边再讲）。
最后
学习视频：
大厂面试真题：
et/forums/4f45ff00ff254613a03fab5e56a57acb)收录**
