[信号基础] 信号频率，采样率，采样点（快拍数）等_业界新闻

发布时间:2024-07-29 04:00

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参考：
<2>信号频率、采样频率、采样点数 - 简书
<3>2.3 信号采样与采样定理 - 物联网前沿实践
<4>语音信号处理——常识与基本概念 - 凌逆战 - 博客园
<5>信号的时间域分辨率和频率域分辨率 - 知乎
<6>基础知识：采样频率和频率分辨率-面包板社区

0.基础概念：

连续时间信号频率就是信号的频率，影响的是信号的发生函数。

以声波信号为例，声波每秒钟振动的周期数称为声波的频率，单位是赫兹 (Hz)。

一般来说，人耳可以听到的声波频率大概在20 Hz到20 kHz之间，频率超过20 kHz的声波我们称为超声波，低于20 Hz的声波称为次声波。

每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。

以语音为例，通俗的讲采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本。

意义：采样率决定了采样的精度。采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示也越精确。

注意：采样频率必须大于信号的频率（不失真），fs/N（频率分辨率）越小，精度越高，通过补0增加的FFT点数无法提高FFT精度。

波形中相邻两点间隔的时间就是采样频率（fs）的倒数，它是采样之间的时间间隔。

$T_s = \frac{1}{f_s}$

采样点数是一次向PC端发送的数据量包含的点数，采样点数决定了每次传到PC内的数据量。
就是每个周期采了几个点。

N =T/Ts Ts=dt = 1/fs

$N = \frac{T}{T_s}$

FFT、IFFT的采样点数必须是2的指数，在频域一个频点对应时域的一次采样，所以FFT的点数自然就是2048、1024、512、256、128.

快拍数一般是指 时域上的采样点数，也就是snaps

全部阵元在时域的一次采样.如果阵元数为M，那么通常用 X(t) 来表示一次采样，维数为 M*1

频率分辨率可以理解为在使用DFT时，在频率轴上的所能得到的最小频率间隔。实际是作FFT时谱图中的两条相邻谱线之间的频率间隔，也有称作步长。

$f_0=\frac{f_s}{N}=\frac{1}{N*T_s}=\frac{1}{T}$

N为采样点数，fs为采样频率，Ts为采样间隔。所以 N*Ts 就是采样前模拟信号的时间长度T，信号长度越长，频率分辨率越好。

注意：只有增加点数的同时导致增加了数据长度T才能使分辨率越好。

在做DFT时，常常在有效数据后面补零达到对频谱做某种改善的目的

补零并没有增加有效数据的长度，仍然为T。

补零的好处：

使数据N为2的整次幂，便于使用FFT。
补零后，其实是对DFT结果做了插值，克服“栅栏”效应，使谱外观平滑化。我把“栅栏”效应形象理解为，就像站在栅栏旁边透过栅栏看外面风景，肯定有被栅栏挡住比较多风景，此时就可能漏掉较大频域分量，但是补零以后，相当于你站远了，改变了栅栏密度，风景就看的越来越清楚了。
由于对时域数据的截短必然造成频谱泄露，因此在频谱中可能出现难以辨认的谱峰，补零在一定程度上能消除这种现象。