力扣第十二题——整数转罗马数字

内容介绍

七个不同的符号代表罗马数字，其值如下：

符号	值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

罗马数字是通过添加从最高到最低的小数位值的转换而形成的。将小数位值转换为罗马数字有以下规则：

• 如果该值不是以 4 或 9 开头，请选择可以从输入中减去的最大值的符号，将该符号附加到结果，减去其值，然后将其余部分转换为罗马数字。
• 如果该值以 4 或 9 开头，使用 减法形式，表示从以下符号中减去一个符号，例如 4 是 5 (V) 减 1 (I): IV ，9 是 10 (X) 减 1 (I)：IX。仅使用以下减法形式：4 (IV)，9 (IX)，40 (XL)，90 (XC)，400 (CD) 和 900 (CM)。
• 只有 10 的次方（I, X, C, M）最多可以连续附加 3 次以代表 10 的倍数。你不能多次附加 5 (V)，50 (L) 或 500 (D)。如果需要将符号附加4次，请使用 减法形式。

给定一个整数，将其转换为罗马数字。

示例 1：

输入：num = 3749

输出： "MMMDCCXLIX"

解释：

3000 = MMM 由于 1000 (M) + 1000 (M) + 1000 (M)  700 = DCC 由于 500 (D) + 100 (C) + 100 (C)   40 = XL 由于 50 (L) 减 10 (X)    9 = IX 由于 10 (X) 减 1 (I) 注意：49 不是 50 (L) 减 1 (I) 因为转换是基于小数位 

示例 2：

输入：num = 58

输出："LVIII"

解释：

50 = L  8 = VIII 

示例 3：

输入：num = 1994

输出："MCMXCIV"

解释：

1000 = M  900 = CM   90 = XC    4 = IV 

提示：

• 1 <= num <= 3999

完整代码

 class Solution {     int[] values = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};     String[] symbols = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};      public String intToRoman(int num) {         StringBuffer roman = new StringBuffer();         for (int i = 0; i < values.length; ++i) {             int value = values[i];             String symbol = symbols[i];             while (num >= value) {                 num -= value;                 roman.append(symbol);             }             if (num == 0) {                 break;             }         }         return roman.toString();     } } 

思路详解

代码概述

这段代码定义了一个名为Solution的类，其中包含一个将整数转换为罗马数字的方法intToRoman。罗马数字是一种使用拉丁字母来表示数值的系统，常用于古罗马时期。该方法接收一个整数num作为参数，并返回对应的罗马数字字符串。

类成员变量

• values：一个整型数组，存储了罗马数字的基本数值，从大到小排列。
• symbols：一个字符串数组，与values数组中的数值一一对应，存储了相应的罗马数字符号。

这两个数组共同定义了罗马数字的编码规则，其中一些符号是由两个字母组合而成的，如"CM"（900）、“CD”（400）等，这些组合符号用于表示某些特定的数值。

intToRoman方法

方法签名

public String intToRoman(int num) 

该方法接收一个整数num，返回一个字符串，表示num的罗马数字形式。

方法实现

1. 创建一个StringBuffer对象roman，用于构建最终的罗马数字字符串。
2. 使用一个for循环遍历values数组，同时通过索引访问symbols数组。
3. 在循环内部，定义两个变量value和symbol，分别表示当前罗马数字的数值和符号。
4. 使用while循环判断num是否大于等于当前的value。如果是，则从num中减去value，并将symbol追加到roman中。
5. 如果num减到0，表示已经完成了所有数值的转换，使用break跳出循环。
6. 循环结束后，调用roman.toString()方法返回构建好的罗马数字字符串。

示例分析

假设调用intToRoman(1954)，以下是转换过程：

1. num为1954，大于values[0]（1000），所以减去1000，roman变为"M"，num变为954。
2. num为954，大于values[2]（500），所以减去500，roman变为"MD"，num变为454。
3. num为454，大于values[6]（50），所以减去50，roman变为"MDL"，num变为404。
4. num为404，大于values[8]（400），所以减去400，roman变为"MDXL"，num变为4。
5. num为4，等于values[11]（4），所以减去4，roman变为"MDXLIV"，num变为0。
6. 循环结束，返回"MDXLIV"，这是1954的罗马数字表示。

知识点精炼

1. 组合规则：

   • 如果较小的数字在较大的数字前面，表示这两个数字的差值（如IV表示4，IX表示9）。
   • 如果较小的数字在较大的数字后面，表示这两个数字的和（如VI表示6，XI表示11）。

2. 算法思路：

   • 创建两个数组，分别存储罗马数字的数值和对应符号。
   • 从大到小遍历数值数组，将整数转换为罗马数字。

3. 关键步骤：

   • 使用循环和条件判断，逐步减去当前最大的罗马数字数值，并拼接对应的符号。
   • 当整数减到0时，结束循环。

4. 优化技巧：

   • 使用StringBuffer或StringBuilder进行字符串拼接，提高效率。
   • 在循环中判断整数是否为0，及时跳出循环，避免不必要的计算。

5. 注意事项：

   • 确保数值数组和符号数组的顺序一致。
   • 处理整数时，注意边界条件，如0的处理。