【学习笔记】einsum（爱因斯坦求和）

文章目录

• einsum（爱因斯坦求和）
• • 基本语法
  • 对角线操作
  • 矩阵乘法
  • 向量点积
  • 张量积
• 总结

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einsum（爱因斯坦求和）

einsum 是 Python 中 NumPy 库的一个函数，它提供了一种非常灵活的方式来进行多维数组的对角线操作、矩阵乘法、向量点积、张量积等操作。不过这需要一定的学习成本。本文旨在了解einsum的使用方法，并给出一些演示案列。

基本语法

numpy.einsum(subscripts, *operands) 

• subscripts 是一个字符串，用来描述操作的输入和输出数组的维度以及如何进行操作。
• *operands 是一个或多个数组，即要进行操作的输入数组。

对角线操作

# 对角线操作： import numpy as np a = np.arange(9).reshape(3, 3) print(a) print("-"*20) np.einsum('ii', a)   

打印结果为：

矩阵乘法

# 矩阵乘法 a = np.arange(4).reshape(2, 2) b = np.arange(4, 8).reshape(2, 2) print(a) print("="*20) print(b) np.einsum('ij,jk->ik', a, b) 

打印结果为：

向量点积

# 向量点积： a = np.array([1, 2, 3]) b = np.array([0, 1, 0]) print(a) print("="*20) print(b) np.einsum('i,i', a, b)  # 结果是 2 

打印结果为：

张量积

# 张量积： a = np.array([1, 2]) b = np.array([3, 4]) print(a) print("="*20) print(b) np.einsum('i,j', a, b)  # 结果是 [[ 3.,  4.], [ 6.,  8.]] 

总结

einsum 非常强大，但也需要仔细设计输入的 subscripts 字符串，以确保正确执行所需的操作。