阅读量:1
【Matlab入门】第一章 Matlab基础
- 引言
- 第一章 Matlab基础
引言
你好！欢迎查看此系列笔记。为何说是笔记而不是教程呢，是因为这就是真真切切的我自己学习的记录，从R2022a版本到R2024a，这意味着该系列笔记可能会一直更新下去，倘若有重大更迭，我也会及时更新。观看者遇到问题，可以在评论区反馈，我争取及时交流修改。初始笔记均以R2022a版本为基准，后续补充或修改内容将以最新版作为基准。此系列笔记可能不是全站最好的，但是我会努力做到最完备。笔记采用循序渐进的方式，譬如第一章我不会讲点乘，而是在第二章矩阵后才会讲。
第一章 Matlab基础
本章从初学者角度入手，从Matlab界面，运算符，数据类型，到基本函数和数学量，基本操作。让你能看懂matlab，会常识。
一、初识界面
我没有对界面做箭头标注，一是因为我懒(直言不讳，嘿嘿)，二是避免许多人保存图片收藏学习的行为，知识只有学到脑子里才是知识，收藏和收集具有成瘾性。
再回到界面来，最上方是菜单栏和工具栏(这一部分你们可能比我的格子多)，包含了许多工具和附加计算器，由于本系列教程均由基本代码实现，所以你点击它的机会很少。可以看到官方将标题栏分为了6个部分，第一个部分是文件处理类，参考各类办公软件，不再赘述，注意新建或者打开的格式通常都是mat格式；第二个部分是数据的导入和导出，通常也使用mat格式文件；第三部分比较重要的是代码效率分析；Simulink不用管，暂时用不到；然后是布局和路径设置；最后是在线帮助。
向下的部分比较单调，不再用单独的图片演示。左侧显示的是当前路径，中间的附带fx的窗口是命令行窗口，fx后有两个>，我们的代码就在这两个符号之后输入；右侧上下两栏分别是工作区栏(存放变量信息的)和历史记录栏(显示你用过的命令)。
二、变量和算数运算符
1.变量
Ⅰ 命名原则
以字母或者下划线开头，但是很少用下划线开头，后面可以跟字母、数字和下划线，变量名严格区分字母的大小写(学过C语言的一定是倒背如流)。
Ⅱ 通常的赋值格式
变量=表达式。右边的表达式，小到一个数字，大到一个方程或者矩阵，引用变量前必须赋值。
Ⅲ 内置变量
Matlab有一个内置的变量ans，倘若你没有定义新变量，值默认赋给ans，所以自己定义变量的时候要规避ans，以防发生混乱。本例计算了7和8的乘积并自动赋值给了ans：
>> 7*8 ans = 56 Ⅳ 变量的查询
who命令用于查看现实工作空间中的所有变量，whos可以用于查看工作空间中变量的详细属性，使用方式如代码块所示：
>> a = 6 a = 6 >> b = 7 b = 7 >> who 您的变量为: a b >> whos Name Size Bytes Class Attributes a 1x1 8 double b 1x1 8 double 运行完这一块代码，我们看到，matlab也是有数据类型的。
Ⅴ 引用变量的方式
直接调用变量名即可，其实matlab也有类似于C语言指针和JAVA类的东西，但是目前为止无需了解。例如，计算x = 56和3.5的乘积：
>>y = x * 3.5 y = 196 Ⅵ 符号变量
在本系列更新到第四章(方程求解)的时候，我认识到需要补充符号变量这一概念。在 MATLAB 中，syms()函数用于定义符号变量。符号变量是一种特殊类型的变量，用于表示数学表达式中的符号和变量，而不是数值。在定义符号变量之后，我们可以使用其进行计算，例如求解方程、求导、积分、求极限、求解线性代数问题等。需要注意的是，符号计算是一种复杂的运算，通常比数值计算更慢，并且可能会导致精度损失。因此，在使用符号计算时应该注意控制计算的复杂度和精度，以避免出现不必要的错误。
简单来说，符号变量就是为求未知量而生的，倘若用普通的变量，无法达到求未知的效果。
详细的符号变量使用方法请见第四章(解方程)和第五章(微积分计算和级数展开)。
2.算数运算符
老生常谈，无非加减乘除幂运算
Ⅰ 一般运算符
加和减的优先级最低，乘和除的优先级第二，幂运算的优先级最高。除法运算中，右除\优先于左除/，同样的，优先级可以通过圆括号来改变，无需过于纠结。右除和左除需要严格区分，被除数和除数是完全相反的：
>>9/3 ans = 3 >> 9\3 ans = 0.3333 Ⅱ 需要特殊注意的求余运算
Matlab中没有求余运算符号，%并不代表求余。rem()和mod()函数专门用于求余(在本章第五部分再介绍)。作为一门语言，它和C类似，但是也有不同，切记不可过度联想，张冠李戴。
Ⅲ 补充内容(分号和续行符号)
分号、续行符。在上方的代码示例中，每一句代码后方没有任何符号，赋一个值，后方输出重复一次，再输入大量代码的时候，显然会占用很大篇幅，可以在语句末尾加一个分号，仅赋值，但不求屏幕输出；续行符为三个点：… 用于屏幕换行的接续输入，接下来是代码展示：
>> a = 6; >> b = 123 + 245 + ... 12345 b = 12713 三、赋值运算
“=”赋值运算符，介绍变量的时候已经提到过。我们这里还要介绍递归赋值这个特殊用法，如代码块所示：
>> x = 86;x = x + 4 x = 90 四、分数的不同表达方式
作为初学者，我不会详细介绍Matlab中无关紧要的数值类型，这里仅对分数的表达方式做一定的区分，主要是单精度(4位)、双精度(15位)和分数形式：
1. 单精度形式
>> format short;pi ans = 3.1416 2.双精度形式
>> format long;pi ans = 3.141592653589793 3.分数形式
>> format rat;pi ans = 355/113 4.我为什么使用format函数来介绍小数类型
format函数主要用于设置输出格式，可以将数值用特定的方式来展示，所以此处用了format 格式；变量名的代码来展示不同的小数格式。根据官网，格式处的类型还可以为hex(16进制格式)、自定义的格式，在此不再介绍，感兴趣可自行研究。
五、基本数学量和基本函数(极其重要，务必掌握)
1.上文中出现的pi
圆周率，使用时直接调用。
2.自然指数
格式为exp(x)，处为待定数，表示自然指数的x次方。特殊的，matlab中输入e不可直接输入，而要输入exp(1)，如代码块所示，做个简单的运算验证一下：
>> log(exp(1)) ans = 1 3.对数
格式为log(x) ，这是以e为底的对数函数。以其它为底时的格式：log底(x)，譬如有log2(2)=1。
4.平方根
格式为sqrt(x)，x可以为负数，matlab会输出复数形式。
5.三角函数
和现实一样，直接按照现实的方式来表示，但是要注意反三角函数前缀不是arc，而是a。
6.inf和NaN
前者表示无穷大，除以0或者溢出等运算会产生inf，其次在变上限积分的运算中非常有用；后者表示既不是实数也不是复数的非数字值，比如0除以0或者inf除以inf的时候会产生NaN。
7.绝对值
函数为abs()，括号里内容为现实中绝对值号里的东西。
8.求余专用函数
rem(m,n)表示m除以n所得的余数，rem(x,0)的值是多少呢，你们自己想一下。还有mod(m,n)函数，也表示m除以n所得的余数。这两个函数有何区别呢。主要体现在符号上，rem的结果正负会随着m的正负变化而变化，对于n的符号变化爱答不理。而mod正好相反。
9.复数的表示
和现实一样，直接在虚部补个i。i和j都默认为虚数单位，自定义变量的时候注意避开。
10.disp函数(窗口显示函数)
disp 函数用于在命令窗口中显示数据。它可以接受各种类型的输入数据，包括数字、字符向量、字符数组、逻辑值、结构体、单元格数组、函数句柄等等(其中很多对于初学者都没必要了解)。
该函数的输出形式是根据输入数据的类型和大小自动确定的。对于单个数字或字符向量，输出结果是一行文本。对于多行文本或大型数据结构(譬如矩阵)，输出结果可能会跨多行，并自动换行以适应命令窗口的大小。来个代码块试试看：
>> x = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];y = 11;disp(x),disp(y) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 注意disp函数的输入内容是单一的，不能输入多个同时输出。
11.窗口小命令(软件交互)
clc函数清空命令行窗口内容，clear清除所有变量，close all关闭所有的figure窗口(譬如生成的函数图像窗口，第三章会讲到)，clear all：清除工作空间的所有变量、函数。clear 变量名还可以清楚指定的变量；esc按钮：清除你正在编辑的命令行；按下tab：补全代码；quit：关闭matlab。
六、小技巧：极其方便的修正手法
有时输入表达式发生错误，当按下回车后认识到需要修改其中一点代码，只需要方向键向上移动，此时会自动补全上方的历史代码，修正错误，然后按下回车重新运行即可。
七、代码注释方法
1.我们为什么要注释代码
作为一个程序员(只要你使用的是高级语言)，编写代码时，最好添加描述代码的注释。注释有助于其他人员理解代码，并且有助于我们在稍后返回代码时再度记起这段代码的作用。在代码开发和测试期间，还可以使用注释来注释掉任何不需要运行的代码。在实时编辑器中，可以在代码前后插入文本行来描述过程或代码。
由于matlab语言和其他高级语言的相似性，代码移植时展现的功能性说明显得必不可少。所以我们不光要做注释，还要做的好。同样的，matlab的代码注释也分单行和多行。
2.单行注释方式
既可以单起一行专门放注释，还可以在某一句代码后方跟一句注释，符号为%，单行注释内容在该符号的右侧添加：
>> % 定义变量x和y >> x = 5;y = 6 % 定义完毕 3.多行注释方式
还是使用百分号，但是为了续行输入我们的注释，还需要用大括号括起来，格式为%{…内容…%}
>> %{ 这是一段代码注释 “Hello world!” %} 在为什么要添加注释的部分中，还提到了可以利用注释将不运行的代码"封装起来"。也是利用了多行注释的方式：
a = magic(3); %{ sum(a) diag(a) sum(diag(a)) %} sum(diag(fliplr(a))) 3-5行的代码都不会被执行，如有运行需要，直接放出来即可。更加复杂的代码注释方式我不再介绍，对于语言学习者我更提倡直接输入注释代码。
八、文件基础(包括导入、保存等)
1.保存
Ⅰ 保存mat格式文件(位置参考第一部分的界面介绍)
- 找到变量菜单区
- 选择“保存工作区为”
- 输入文件名点击保存
Ⅱ 变量的保存：使用命令save 文件名 变量名列表将变量存入指定的mat文件中。譬如：
>>save 'monosaka.mat' a b 或者：
>>save ('file1.mat','p','q') 2.读取
Ⅰ 从 excel 文件读取数据
>> A = xlsread('monosaka.xlsx') 此处的A可以为数，也可以为数组或者矩阵
Ⅱ 读入txt文本(这个我没有试过，权当了解)，以下三条代码为具体格式。
>>[A,B,C,...] = textread(filename,format) >>[A,B,C,...] = textread(filename,format,N) >>[...] = textread(...,param,value,...) Ⅲ 变量的读取：
>>load(filename,'-mat',variables) 本章节更新记录
2024.2.13首次发布。
2024.2.14一次修订：优化了目录，便于查找。
2024.2.16二次修订：添加了符号变量内容和代码注释方法、disp显示函数。
[1]：Matlab公司Mathworks官网-帮助中心
