STM32F4的FPU启用和基于ARM-DSP库函数的实时信号RMS计算

概述

最近，由于项目需要，学习了一下F4的FPU浮点数运算单元的使用方法和DSP库函数的建立使用，在此简单总结记录。

项目背景分析：

• MCU：STM32F446RET6
• 信号链：由传感器采集所需模拟信号，经前端放大、滤波等电路处理后，用24bit ADC采样，通过SPI传送至MCU。
• 模拟信号主要特征：①信号电压范围为1.7V-3.4V；②频率变化范围为10Hz-50Hz；③峰峰值变化范围为0.3V-1V。
• 需求：获取该信号的RMS值，用于后续进一步处理。

目标与流程梳理：

• 目标：实时信号采集、处理
• 启用FPU运算单元
• 搭建DSP库函数运行环境
• 编写信号处理程序
• 处理结果测试

下面基于STM32F446RET6，使用标准库函数（版本：V1.8.0），在Keil MDK 5.26环境下，完成上述需求。

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文章目录

• 概述
• 一、FPU的启用
• 二、DSP库环境搭建
• • 1、DSP标准库
  • 2、DSP库运行环境搭建
• 三、基于DSP库的实时信号RMS计算
• • 1、RMS的相关概念
  • 2、程序编写
  • 3、结果测试

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一、FPU的启用

FPU 即浮点运算单元（Float Point Unit）。浮点运算，对于定点 CPU（没有 FPU 的 CPU）来说必须要按照 IEEE-754 标准的算法来完成运算，是相当耗费时间的。而对于有 FPU 的 CPU来说，浮点运算则只是几条指令的事情，速度相当快。

STM32F4 属于 Cortex M4F 架构，带有 32 位单精度硬件 FPU，支持浮点指令集，相对于Cortex M0 和 Cortex M3 等，高出数十倍甚至上百倍的运算性能。

打开system_stm32f4xx.c文件，在SystemInit函数中，已规定了FPU的启用条件，即486行所示：

• __FPU_PRESENT == 1
• __FPU_USED == 1

前者是要检查MCU是否拥有FPU，后者使能FPU，二者需同时满足。

打开stm32f4xx.h头文件，如下图第190行所示，文件已经在编译时将__FPU_PRESENT置为1，意思是该MCU存在FPU，那么下面只需关注如何将__FPU_USED置1即可。

使能FPU的方法有很多，对于Keil MDK环境，最方便的方法是在Code Generation中将Floating Point Hardware配置为Single Precision，如下图所示：

经过这个设置，编译器会自动加入标识符__FPU_USED为 1。 这样，遇到浮点运算就会使用硬件FPU相关指令，执行浮点运算，从而大大减少计算时间。

在调试窗口，可以看到对于进行浮点运算的指令，反汇编代码中存在xxx.F32的指令，说明FPU已开启，如下图所示。

需要注意，当运算中有浮点的数字时，数字后面要加上一个f，例如：

a = (float)Para*9.1E-02f; 

若不加f，Keil会提示warning: #1035-D: single-precision operand implicitly converted to double-precision，意思是单精度运算隐式转换成了双精度运算了，运算速度将无法显著提升。

二、DSP库环境搭建

1、DSP标准库

对于复杂运算，例如RMS计算，如果编程时还是使用math.h头文件，效率提升很有限，因为math.h头文件是针对所有ARM处理器的，其运算函数都是基于定点CPU和标准算法（IEEE-754），没有使用FPU。因此，要充分发挥M4F的浮点功能，需要使用固件库自带的arm_math.h，即搭建DSP运行环境。

STM32F4的DSP库源码和测试实例在ST提供的标准库：stm32f4_dsp_stdperiph_lib.zip里提供，官方下载链接：

http://www.st.com/web/en/catalog/tools/FM147/CL1794/SC961/SS1743/PF257901

这里使用V1.8.0版本的标准函数库，下载完成后打开DSP_Lib源码包的Source文件夹，里面存放了所有DSP库的源码， 如上图所示。Examples文件夹是相对应的一些测试实例。以下是Source源码文件夹下面的子文件夹包含的DSP库的功能：

BasicMathFunctions
基本数学函数：提供浮点数的各种基本运算函数，如加减乘等运算。

CommonTables
arm_common_tables.c文件提供位翻转或相关参数表。

ComplexMathFunctions
复杂数学功能，如向量处理，求模运算的。

ControllerFunctions
控制功能函数。包括正弦余弦，PID电机控制，矢量Clarke变换，矢量Clarke逆变换等。

FastMathFunctions
快速数学功能函数。提供了一种快速的近似正弦，余弦和平方根等相比CMSIS计算库要快的数学函数。

FilteringFunctions
滤波函数功能，主要为FIR和LMS等滤波函数。

MatrixFunctions
矩阵处理函数。包括矩阵加法 、矩阵初始化 、矩阵反、矩阵乘法、矩阵规模、矩阵减法、矩阵转置等函数。

StatisticsFunctions
统计功能函数。 如求平均值、最大值 、最小值、计算均方根RMS、计算方差/标准差等。

SupportFunctions
支持功能函数，如数据拷贝，Q格式和浮点格式相互转换，Q任意格式相互转换。

TransformFunctions
变换功能。包括复数FFT（CFFT）/复数FFT逆运算（CIFFT）、实数FFT（RFFT）/实数
FFT逆运算（RIFFT）、和DCT（离散余弦变换）和配套的初始化函数。

所有这些DSP库代码合在一起是比较多的，因此，ST提供了.lib格式的文件，方便使用。这些.lib文件就是由 Source文件夹下的源码编译生成的，如果想看某个函数的源码，可在Source文件夹下面查找。

我们需要根据所用MCU内核类型以及端模式来选择符合要求的 .lib文件，而STM32F4属于CortexM4F内核，小端模式，应选择： arm_cortexM4lf_math.lib（浮点Cortex M4，小端模式）。

2、DSP库运行环境搭建

1. 添加文件

在工程目录下新建文件夹DSP，放置arm_cortexM4lf_math.lib和相关头文件，过程如图所示：



Include文件夹直接拷贝STM32F4xx标准外设库_V1.8.0\Libraries\CMSIS\Include中的所有文件。

打开工程，添加分组，将arm_cortexM4lf_math.lib添加到工程里面，如图：

2. 添加头文件包含路径

添加好.lib文件后，要添加头文件包含路径，将第一步拷贝的Include文件夹和DSP文件夹，加入头文件包含路径，如图：

3. 添加全局宏定义

最后，为了使用DSP库的所有功能，还需要添加几个全局宏定义：

ARM_MATH_CM4 __CC_ARM ARM_MATH_MATRIX_CHECK ARM_MATH_ROUNDING 

对于STM32F446RET6，需要添加的所有宏为：

USE_STDPERIPH_DRIVER,STM32F446xx,ARM_MATH_CM4,__CC_ARM,ARM_MATH_MATRIX_CHECK,ARM_MATH_ROUNDING 

注意两个宏之间用,隔开，如下图所示：

至此，DSP库运行环境搭建完成。

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三、基于DSP库的实时信号RMS计算

1、RMS的相关概念

对于电压信号来说，RMS是其方均根值，即有效值。与平均值的概念不同，RMS直接反映信号的能量特征，对于连续的模拟信号而言，其定义计算式如下：

而对于经过ADC采样后的数字信号而言，其计算式可表示为：

Result = sqrt(((pSrc[0] * pSrc[0] + pSrc[1] * pSrc[1] + ... + pSrc[blockSize-1] * pSrc[blockSize-1]) / blockSize)); 

其中，Result为RMS计算结果，pSrc[]为采样后的数字量，blockSize为处理的数据量。

2、程序编写

打开StatisticsFunctions文件夹中的arm_rms_f32.c文件，可见DSP库对于RMS计算的函数定义，如下图所示：

因此，要使用arm_rms_f32函数，需要向其传递三个参数：

• 要进行计算的数据的地址，可将转换后的数据直接存入数组，数组内是待处理的数据。
• 计算的数据量，即数组中的元素个数。
• 计算结果地址。

程序编写的整体思路是：

1. 定义数据存储数组和相关指针、变量；
2. ADC对模拟差压信号采样，将数字量转换为实际电压值；
3. 将实际电压值存入数组；
4. 将数据数组传递至RMS计算函数；
5. 打印输入、输出数据，于上位机查看；
6. 以上流程封装为函数Flow_RMS，放在定时器中断服务函数中，控制采样率和输出；
7. 在此基础上，完善其它控制功能。

另外，若要实现实时信号RMS计算处理，则要每存一个数据，计算一次RMS值，即不断更新数组中的元素，这一需求可通过操作数组指针完成，当指针从数组首地址移动到尾地址时，将指针归位到首地址，思路上类似于数据结构中的循环队列。

为提高程序运行效率，数组元素的赋值采用指针操作，这样往往比下标的赋值方式更快。

根据上述思路，编写程序如下：

PUMP.c

#include "PUMP.h" #include "ads1256.h" #include <stdio.h>  float DataInput[DATA_LENGTH] = {0}; 	//传感器电压值存储数组、RMS计算输入数据存储数组初始化 float *InputPOINT = DataInput;			//输入数据数组指针初始化  float DataOutput;                		//计算后的RMS值 float *OutputPOINT = &DataOutput;		//计算结果变量指针  float *ifPoint = &DataInput[DATA_LENGTH - 1] + 1;	//判断指针，定义于输入数组的最后一个元素+1的地址处  int blockSize = 0;						//每次RMS计算的数据量 int NPA_DData;  						//差压传感器ADC数字值 float NPA_VData;		 				//差压传感器ADC电压值  void Flow_RMS(void) {	  	NPA_DData = Ads1256ReadData(ADS1256_MUXP_AIN1|ADS1256_MUXN_AINCOM);    //ADC采集数据 	NPA_VData = (float)NPA_DData/8388607.0f*5.0f;						   //转换为电压值 	 	*InputPOINT = NPA_VData;		//把数据存入数组，指针指向数组中的某个元素地址 	InputPOINT ++;					//地址+1，以存放下一个数据 	 	if(blockSize != DATA_LENGTH)	//若DataInput数组中的元素数未满，则使RMS计算的数据量+1，与当前数据量保持一致；反之则维持blockSize = DATA_LENGTH不变 		blockSize ++;	  	if(InputPOINT == ifPoint)		//若输入数组的指针移动到数组的最后一个元素+1的地址处，则使指针重新归位 		InputPOINT = DataInput; 	 	 	arm_rms_f32(DataInput, blockSize, OutputPOINT);		//对采集的数据进行RMS计算 	 	printf("%f, %f\r\n", DataOutput, NPA_VData);		//打印RMS计算结果和实时信号值 	 }  

PUMP.h

#ifndef __PUMP_H #define __PUMP_H  #include <stm32f4xx.h> #include "arm_math.h"  #define DATA_LENGTH  250     //数组长度  void Flow_RMS(void);  #endif  

TIM3中断服务函数，4ms-250Hz

void TIM3_IRQHandler(void)   { 	if (TIM_GetITStatus(TIM3, TIM_IT_Update) != RESET) //检查指定的TIM3中断发生与否 	{		 		TIM_ClearITPendingBit(TIM3, TIM_IT_Update);   //清除TIM3的中断待处理位 		 		Flow_RMS(); 	} }  

3、结果测试

使用微型气泵为差压传感器提供气压差源，配置不同占空比控制气泵抽气速率。确定条件下，使用VOFA+上位机观察输出，结果如下：

可见，虽然输入为一系列不规则波形（与气泵引动的气流有关），但经RMS计算，其均方根值基本稳定。由此可见，该方法非常适合于对不规则信号的直流化的应用中，如噪声计算等，此时应考虑硬件RMS计算方案和软件哪种更合适。

后续程序可根据实际应用，加以完善。