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点云预处理是处理点云数据时的重要部分，其目的是提高点云数据的质量和处理效率。通过去除离群点、减少点云密度和增强特征，可以消除噪声、减少计算量、提高算法的准确性和鲁棒性，从而为后续的点云处理和分析步骤（如配准、分割和重建）提供更高质量的数据基础。
以下是常用的点云预处理算法介绍，内容包括离群点过滤、点云下采样、坐标上采样和特征上采样的数学原理以及Open3D实现代码。
离群点过滤
无效值剔除
无效值剔除是指移除点云中的值或无穷大的值。
数学原理： 假设点云数据集为，其中每个点。无效值剔除的规则可以表示为：
Open3D实现：
import open3d as o3d def remove_invalid_points(pcd): pcd = pcd.select_by_index( np.where(np.isfinite(np.asarray(pcd.points)).all(axis=1))[0] ) return pcd # 示例 pcd = o3d.io.read_point_cloud("example.ply") pcd = remove_invalid_points(pcd) o3d.visualization.draw_geometries([pcd]) 统计方法剔除
统计方法剔除利用每个点的邻域统计信息来识别并移除离群点。
数学原理： 计算每个点到其个最近邻点的平均距离，并将该点的平均距离与全局平均距离进行比较。如果某点的平均距离超出某一阈值，则认为该点为离群点。
Open3D实现：
def statistical_outlier_removal(pcd, nb_neighbors=20, std_ratio=2.0): cl, ind = pcd.remove_statistical_outlier(nb_neighbors=nb_neighbors, std_ratio=std_ratio) pcd = pcd.select_by_index(ind) return pcd # 示例 pcd = o3d.io.read_point_cloud("example.ply") pcd = statistical_outlier_removal(pcd) o3d.visualization.draw_geometries([pcd]) 半径滤波方法剔除
半径滤波方法根据每个点在指定半径内的邻居数量来剔除离群点。
数学原理： 设定一个半径和最小点数阈值。对于每个点，如果其在半径内的邻居数量少于，则认为该点为离群点。
Open3D实现：
def radius_outlier_removal(pcd, radius=0.05, min_points=5): cl, ind = pcd.remove_radius_outlier(nb_points=min_points, radius=radius) pcd = pcd.select_by_index(ind) return pcd # 示例 pcd = o3d.io.read_point_cloud("example.ply") pcd = radius_outlier_removal(pcd) o3d.visualization.draw_geometries([pcd]) 离群点剔除代码示例：
import open3d as o3d from copy import deepcopy import numpy as np if __name__ == '__main__': file_path = 'rabbit.pcd' pcd = o3d.io.read_point_cloud(file_path) pcd = pcd.uniform_down_sample(50)#每50个点采样一次 pcd.paint_uniform_color([0.5, 0.5, 0.5])#指定显示为灰色 print(pcd) #剔除无效值 pcd1 = deepcopy(pcd) pcd1.paint_uniform_color([0, 0, 1])#指定显示为蓝色 pcd1.translate((20, 0, 0)) #整体进行x轴方向平移 pcd1 = pcd1.remove_non_finite_points(True, True)#剔除无效值 print(pcd1) #统计方法剔除 pcd2 = deepcopy(pcd) pcd2.paint_uniform_color([0, 1, 0])#指定显示为蓝色 pcd2.translate((-20, 0, 0)) #整体进行x轴方向平移 res = pcd2.remove_statistical_outlier(20, 0.5)#统计方法剔除 pcd2 = res[0]#返回点云，和点云索引 print(pcd2) #半径方法剔除 pcd3 = deepcopy(pcd) pcd3.paint_uniform_color([1, 0, 0])#指定显示为蓝色 pcd3.translate((0, 20, 0)) #整体进行y轴方向平移 res = pcd3.remove_radius_outlier(nb_points=20, radius=2)#半径方法剔除 pcd3 = res[0]#返回点云，和点云索引 print(pcd3) # # 点云显示 o3d.visualization.draw_geometries([pcd, pcd1, pcd2, pcd3], #点云列表 window_name="离群点剔除", point_show_normal=False, width=800, # 窗口宽度 height=600) # 窗口高度 
点云下采样
点云下采样的主要目的是减少点云数据的规模，从而降低计算复杂度和存储需求。在实际应用中，点云数据通常包含大量的点，这会占用大量的存储空间并增加处理时间。通过下采样，可以去除冗余点，只保留关键点，既能加速后续处理（如配准、分类、分割等），又能减少内存使用。此外，下采样还能提高算法的鲁棒性，减少噪声影响，使得处理结果更加稳定和可靠。
体素下采样
体素下采样通过将点云划分为固定大小的三维网格，并用每个网格中的点的质心来代表该网格中的所有点。
数学原理： 设定体素网格的大小为，将点云划分为体素网格，每个体素中的点用其质心替代。
其中，为体素的质心，为体素中的点数。
Open3D实现：
import open3d as o3d from copy import deepcopy if __name__ == '__main__': file_path = 'rabbit.pcd' pcd = o3d.io.read_point_cloud(file_path) pcd.paint_uniform_color([0.5, 0.5, 0.5])#指定显示为灰色 print(pcd) pcd1 = deepcopy(pcd) pcd1.paint_uniform_color([0, 0, 1])#指定显示为蓝色 pcd1.translate((20, 0, 0)) #整体进行x轴方向平移 pcd1 = pcd1.voxel_down_sample(voxel_size=1) print(pcd1) pcd2 = deepcopy(pcd) pcd2.paint_uniform_color([0, 1, 0])#指定显示为绿色 pcd2.translate((0, 20, 0)) #整体进行y轴方向平移 res = pcd2.voxel_down_sample_and_trace(1, min_bound=pcd2.get_min_bound()-0.5, max_bound=pcd2.get_max_bound()+0.5, approximate_class=True) pcd2 = res[0] print(pcd2) # 点云显示 o3d.visualization.draw_geometries([pcd, pcd1, pcd2], #点云列表 window_name="体素下采样", point_show_normal=False, width=800, # 窗口宽度 height=600) # 窗口高度 
随机下采样
随机下采样是从点云中随机选取一定比例的点，以减少点云的点数。
数学原理： 设点云数据集为，随机下采样从中选取个点。其中，是从中随机选取的索引。
Open3D实现：
import open3d as o3d from copy import deepcopy import numpy as np if __name__ == '__main__': file_path = 'rabbit.pcd' pcd = o3d.io.read_point_cloud(file_path) pcd.paint_uniform_color([0.5, 0.5, 0.5])#指定显示为灰色 print(pcd) pcd1 = deepcopy(pcd) pcd1.paint_uniform_color([0, 0, 1])#指定显示为蓝色 pcd1.translate((20, 0, 0)) #整体进行x轴方向平移 pcd1 = pcd1.uniform_down_sample(100)#每100个点采样一次 print(pcd1) pcd2 = deepcopy(pcd) pcd2.paint_uniform_color([0, 1, 0])#指定显示为绿色 pcd2.translate((0, 20, 0)) #整体进行y轴方向平移 pcd2 = pcd2.random_down_sample(0.1)#采1/10的点云 print(pcd2) #自定义随机采样 pcd3 = deepcopy(pcd) pcd3.translate((-20, 0, 0)) #整体进行x轴方向平移 points = np.array(pcd3.points) n = np.random.choice(len(points), 500, replace=False) #s随机采500个数据，这种随机方式也可以自己定义 pcd3.points = o3d.utility.Vector3dVector(points[n]) pcd3.paint_uniform_color([1, 0, 0])#指定显示为红色 print(pcd3) # # 点云显示 o3d.visualization.draw_geometries([pcd, pcd1, pcd2, pcd3], #点云列表 
均匀下采样
均匀下采样是等间距选择点云中的点。
数学原理： 设点云数据集为，均匀下采样每隔个点选择一个点。
Open3D实现：
def uniform_downsample(pcd, every_k_points=10): pcd = pcd.uniform_down_sample(every_k_points) return pcd # 示例 pcd = o3d.io.read_point_cloud("example.ply") pcd = uniform_downsample(pcd) o3d.visualization.draw_geometries([pcd]) 最远点采样
最远点采样是一种迭代方法，每次选择距离当前已选点集最远的点。
数学原理： 初始化点集为随机选择的一个点，每次迭代选择距离当前已选点集最远的点：
Open3D实现：
import open3d as o3d from copy import deepcopy import numpy as np def farthest_point_sample(point, npoint): """ Input: xyz: pointcloud data, [N, D] npoint: number of samples Return: centroids: sampled pointcloud index, [npoint, D] """ N, D = point.shape xyz = point[:,:3] centroids = np.zeros((npoint,)) distance = np.ones((N,)) * 1e10 farthest = np.random.randint(0, N) for i in range(npoint): centroids[i] = farthest centroid = xyz[farthest, :] dist = np.sum((xyz - centroid) ** 2, -1) mask = dist < distance distance[mask] = dist[mask] farthest = np.argmax(distance, -1) point = point[centroids.astype(np.int32)] return point if __name__ == '__main__': file_path = 'rabbit.pcd' pcd = o3d.io.read_point_cloud(file_path) pcd.paint_uniform_color([0.5, 0.5, 0.5])#指定显示为灰色 print(pcd) pcd1 = deepcopy(pcd) pcd1.translate((20, 0, 0)) #整体进行x轴方向平移 points = np.array(pcd1.points) points = farthest_point_sample(points, 500) pcd1 = o3d.geometry.PointCloud() pcd1.points = o3d.utility.Vector3dVector(points) pcd1.paint_uniform_color([0, 0, 1])#指定显示为蓝色 print(pcd1) # # 点云显示 o3d.visualization.draw_geometries([pcd, pcd1], #点云列表 window_name="最远点采样", point_show_normal=False, width=800, # 窗口宽度 height=600) # 窗口高度 
坐标上采样
点云上采样的目的是增加点云的密度，以提高其分辨率和细节表现。在许多应用中，特别是三维重建和表面细化时，原始点云的分辨率可能不足，导致重建结果不够精细或存在明显的缺陷。通过上采样，可以插值生成更多的点，使得点云更密集，从而更好地捕捉物体的几何细节，提升最终的三维模型质量。这对于需要高精度、高分辨率数据的任务（如精细的表面重建、细节检测等）尤为重要。
插值法
插值法是通过插值计算新增点的坐标。
数学原理： 常用的插值方法包括线性插值、双线性插值、三次样条插值等。以线性插值为例，两个点和之间新增点：
其中，为插值系数，取值范围为[0, 1]。
Open3D实现：
import open3d as o3d from copy import deepcopy if __name__ == '__main__': file_path = 'rabbit.pcd' pcd = o3d.io.read_point_cloud(file_path) pcd.paint_uniform_color([0.5, 0.5, 0.5]) # 指定显示为灰色 print(pcd) pcd1 = deepcopy(pcd) pcd1.paint_uniform_color([0, 0, 1]) # 指定显示为蓝色 pcd1.translate((20, 0, 0)) # 整体进行x轴方向平移 pcd1 = pcd1.voxel_down_sample(voxel_size=1) print(pcd1) mesh = o3d.geometry.TriangleMesh.create_from_point_cloud_alpha_shape(pcd1, alpha=2) pcd2 = mesh.sample_points_poisson_disk(number_of_points=3000, init_factor=5) pcd2.paint_uniform_color([0, 1, 0]) # 指定显示为绿色 pcd2.translate((-40, 0, 0)) # 整体进行x轴方向平移 print(pcd2) o3d.visualization.draw_geometries([pcd, pcd1, pcd2], # 点云列表 window_name="点云上采样", point_show_normal=False, width=800, # 窗口宽度 height=600) # 窗口高度 
特征上采样
最近邻插值
最近邻插值是通过选择最近邻的特征值作为新增点的特征值。
数学原理： 设已知点云的特征为，新增点的特征值通过最近邻点的特征值确定：,其中，为距离最近的点。
Open3D实现：
from sklearn.neighbors import NearestNeighbors def nearest_neighbor_interpolation(pcd, features, num_points): points = np.asarray(pcd.points) new_points = np.array([]).reshape(0, 3) new_features = np.array([]).reshape(0, features.shape[1]) for i in range(len(points) - 1): for t in np.linspace(0, 1, num_points): new_point = points[i] + t * (points[i + 1] - points[i]) new_points = np.vstack((new_points, new_point)) nn = NearestNeighbors(n_neighbors=1).fit(points) distances, indices = nn.kneighbors(new_points) new_features = features[indices.flatten()] pcd_interpolated = o3d.geometry.PointCloud() pcd_interpolated.points = o3d.utility.Vector3dVector(new_points) return pcd_interpolated, new_features # 示例 pcd = o3d.io.read_point_cloud("example.ply") features = np.random.rand(len(pcd.points), 3) # 假设特征是随机生成的 pcd, new_features = nearest_neighbor_interpolation(pcd, features, num_points=10) o3d.visualization.draw_geometries([pcd]) 以上内容总结自网络，如有帮助欢迎关注与转发，我们下次再见！
