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前言
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判断是否是相同的树
要判断树是否一样，要满足3个条件
- 根的 结构 和 值 一样
- 左子树的结构和值一样
- 右子树的结构和值一样
所以就可以总结以下思路：
- 一个为空，一个不为空--》一定不相同
- 两个都为空--》 相同
- 都不为空 ，但值不一样--》一定不相同
- 最后递归判断 左子树和右子树都要相同--》两棵树相同
其中该题的时间复杂度为O（min(m,n)）,也就是取m和n中最小值（假设p的节点数为m个，q的节点数为n个）
public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) { //一个为空，一个不为空 if(p!=null&&q==null||p==null&&q!=null){ return false; } //此时要么两个都为空，要么都不为空 if(p==null&&q==null){ return true; } //都不为空 if(p.val!=q.val){ return false; } //此时两个都不为空，val值也一样，说明根节点相同 //判断左右树是否相同 return isSameTree(p.left,q.left)&&isSameTree(p.right,q.right); 另一棵树的子树
当两颗树相同时，也属于子树
所以步骤如下
- 判断是不是两颗相同的树
- 若不是，有可能是左子树的子树
- 也有可能是右子树的子树
其中该题的时间复杂度为m*n （假设root有n个节点，subRoot有m个节点），原因是root的每一个节点都要和subRoot的节点比对
public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) { //因为root要递归，递归到后面root可能为空 if(root==null){ return false; } //两颗树相同时，成立 if(isSameTree(root,subRoot)){ return true; } //判断root的左子树和subRoot if(isSubtree(root.left,subRoot)){ return true; } //判断root的右子树和subRoot if(isSubtree(root.right,subRoot)){ return true; } return false; } public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) { //一个为空，一个不为空 if(p!=null&&q==null||p==null&&q!=null){ return false; } //此时要么两个都为空，要么都不为空 if(p==null&&q==null){ return true; } //都不为空 if(p.val!=q.val){ return false; } //此时两个都不为空，val值也一样，说明根节点相同 //判断左右树是否相同 return isSameTree(p.left,q.left)&&isSameTree(p.right,q.right); }翻转二叉树
让root的左节点和右节点交换，再递归遍历root.left和root.right使左子树和右子树都翻转。
代码优化：若只有一个根节点（左右子树都为空），直接返回；减少了递归和交换的次数
public TreeNode invertTree(TreeNode root) { if(root==null){ return null; } //代码优化部分******减少一些递归和交换的次数 if(root.left==null&&root.right==null){ return root; } // ****** TreeNode ret=root.left; root.left=root.right; root.right=ret; invertTree(root.left); invertTree(root.right); return root; }判断一颗二叉树是否是平衡二叉树
平衡二叉树 是指该树所有节点的左右子树的深度相差不超过 1
判断步骤：
当前root的 左子树 和 右子树的高度差<=1
同时满足root的左 右子树平衡
其中该题的时间复杂度为O（n^2）
public boolean isBalanced(TreeNode root) { if(root==null) return true; int leftH=maxDepth(root.left); int rightH=maxDepth(root.right); return Math.abs(leftH-rightH)<=1 &&isBalanced(root.left) &&isBalanced(root.right); } public int maxDepth(TreeNode root){ if(root==null){ return 0; } int leftH=maxDepth(root.left); int rightH=maxDepth(root.right); return leftH>rightH?leftH+1:rightH+1; }代码优化，使得时间复杂度变为O（n）
public boolean isBalanced(TreeNode root) { if(root==null) return true; return maxDepth(root)>=1; } public int maxDepth(TreeNode root){ if(root==null){ return 0; } int leftH=maxDepth(root.left); if(leftH<0){ return -1; } int rightH=maxDepth(root.right); if(rightH<0){ return -1; } if(Math.abs(leftH-rightH)<=1){ return leftH>rightH?leftH+1:rightH+1; }else{ return -1; } }第三种写法
public boolean isBalanced(TreeNode root) { if(root==null) return true; return maxDepth(root)>=1; } public int maxDepth(TreeNode root){ if(root==null){ return 0; } int leftH=maxDepth(root.left); // if(leftH<0){ // return -1; // } int rightH=maxDepth(root.right); // if(rightH<0){ // return -1; // } if(leftH>=0&&rightH>=0 &&Math.abs(leftH-rightH)<=1){ return Math.max(leftH,rightH)+ 1; }else{ return -1; } }