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1. 2FSK的调制原理
2FSK调制原理如下图所示，基带码元d(t)中码元为1时，波形为频率为f1的高频载波；基带码元d(t)中码元为0时，波形为频率为f2的高频载波实现2FSK信号的调制，即基带码元和f1的高频正弦波相乘生成2ASK，基带码元的反码和f2的高频正弦波相乘生成第二个2ASK，两个2ASK相加得到2FSK。
波形图如下图所示
2. 2FSK的解调原理
2FSK的解调原理如下图所示，2FSK信号经过信道传输之后，分为上下两路经过带通滤波器变成两路2ASK信号，再和对应的载波相乘，然后经过低通滤波后抽样判决恢复出原始基带码元信号。
3. 2FSK的代码
clear all; % 清除所有变量 close all; % 关闭所有窗口 clc; % 清屏 %% 基本参数 M=10; % 产生码元数 L=100; % 每码元复制L次,每个码元采样次数 Ts=0.001; % 每个码元的宽度,即码元的持续时间 Rb=1/Ts; % 码元速率1K dt=Ts/L; % 采样间隔 TotalT=M*Ts; % 总时间 t=0:dt:TotalT-dt; % 时间 Fs=1/dt; % 采样间隔的倒数即采样频率 %% 产生单极性波形 wave=randi([0,1],1,M); % 产生二进制随机码,M为码元个数 fz=ones(1,L); % 定义复制的次数L,L为每码元的采样点数 x1=wave(fz,:); % 将原来wave的第一行复制L次，称为L*M的矩阵 jidai=reshape(x1,1,L*M); % 产生单极性不归零矩形脉冲波形，将刚得到的L*M矩阵，按列重新排列形成1*(L*M)的矩阵 %% 基带信号取反 jidai2=ones(1,length(jidai));% 产生和jidai相同长度的jidai2 % 基带信号取反即jidai为1的时候，jidai2为0;jidai为0的时候，jidai2为1 for n=1:length(jidai) if jidai(n)==1 jidai2(n)=0; else jidai2(n)=1; end end %% 2FSK调制 fc1=2000; % 载波1频率2kHz zb1=cos(2*pi*fc1*t); % 载波1信号 fsk1=jidai.*zb1; % 基带信号1和载波1相乘 fc2=10000; % 载波2频率10kHz zb2=cos(2*pi*fc2*t); % 载波2信号 fsk2=jidai2.*zb2; % 基带信号2和载波2相乘 fsk=fsk1+fsk2; % 2FSK的调制 figure(1); % 绘制第1幅图 subplot(211); % 窗口分割成2*1的，当前是第1个子图 plot(t,jidai,'LineWidth',2) % 绘制基带码元波形，线宽为2 title('基带信号波形')% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 axis([0,TotalT,-0.1,1.1]) % 坐标范围限制 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(t,fsk,'LineWidth',2); % 绘制2FSK的波形 title('2FSK信号波形') % 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 axis([0,TotalT,-1.1,1.1]); % 坐标范围限制 %% 信号经过高斯白噪声信道 fsk=awgn(fsk,20); % 信号fsk中加入白噪声，信噪比为SNR=20dB figure(2); % 绘制第2幅图 subplot(311); % 窗口分割成3*1的，当前是第1个子图 plot(t,fsk,'LineWidth',2); % 绘制2FSK信号加入白噪声的波形 axis([0,TotalT,-1.5,1.5]); % 坐标范围设置 title('通过高斯白噪声信道后的信号');% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 带通滤波器设计 %% 第一个带通滤波器设计 fp1=2*(fc1-Rb); % 第一个带通滤波器频率1 fs1=2*(fc1+Rb); % 第一个带通滤波器频率2 b1=fir1(30, [fp1/Fs fs1/Fs], boxcar(31));% 生成fir滤波器系统函数中分子多项式的系数 % fir1函数三个参数分别是阶数，数字截止频率，滤波器类型 % 这里是生成了30阶(31个抽头系数)的矩形窗带通滤波器 [h1,w1]=freqz(b1, 1,512); % 生成fir滤波器的频率响应 % freqz函数的三个参数分别是滤波器系统函数的分子多项式的系数，分母多项式的系数(fir滤波器分母系数为1)和采样点数(默认)512 band1=fftfilt(b1,fsk); % 对信号进行滤波，fsk是等待滤波的信号，b1是fir滤波器的系统函数的分子多项式系数 subplot(312) % 窗口分割成3*1的，当前是第2个子图 plot(t,band1,'LineWidth',2) % 绘制经过低通滤波器后的信号 axis([0,TotalT,-1.1,1.1]); % 设置坐标范围 title("fsk经过带通滤波器1后的信号");% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 第二个带通滤波器设计 fp2=2*(fc2-Rb); % 第二个带通滤波器频率1 fs2=2*(fc2+Rb); % 第二个带通滤波器频率2 b2=fir1(30, [fp2/Fs fs2/Fs], boxcar(31));% 生成fir滤波器系统函数中分子多项式的系数 % fir1函数三个参数分别是阶数，数字截止频率，滤波器类型 % 这里是生成了30阶(31个抽头系数)的矩形窗带通滤波器 [h2,w2]=freqz(b2, 1,512); % 生成fir滤波器的频率响应 % freqz函数的三个参数分别是滤波器系统函数的分子多项式的系数，分母多项式的系数(fir滤波器分母系数为1)和采样点数(默认)512 band2=fftfilt(b2,fsk); % 对信号进行滤波，fsk是等待滤波的信号，b2是fir滤波器的系统函数的分子多项式系数 subplot(313) % 窗口分割成3*1的，当前是第3个子图 plot(t,band2,'LineWidth',2) % 绘制经过低通滤波器后的信号 axis([0,TotalT,-1.1,1.1]); % 设置坐标范围 title("fsk经过带通滤波器2后的信号");% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 带通滤波器的频谱 figure(3); % 绘制第3幅图 subplot(211); % 窗口分割成2*1的，当前是第1个子图 plot(w1/pi*Fs/2,20*log(abs(h1)),'LineWidth',2);% 绘制滤波器的幅频响应 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度/dB'); % y轴标签 title('第一个带通滤波器频谱'); % 标题 subplot(212); % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(w2/pi*Fs/2,20*log(abs(h2)),'LineWidth',2);% 绘制滤波器的幅频响应 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度/dB'); % y轴标签 title('第二个带通滤波器频谱'); % 标题 %% 解调部分 %% fsk信号经过第一个带通滤波后和载波1相乘 figure(4); % 绘制第4幅图 jt1=band1.*(-zb1); % 相干解调，乘以相干载波 subplot(211) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(t,jt1,'LineWidth',1) % 绘制乘以相干载波后的信号 axis([0,TotalT,-1.5,1.5]); % 设置坐标范围 title("乘以相干载波后的信号")% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% fsk信号经过第一个带通滤波后和载波1相乘 jt2=band2.*(-zb2); % 相干解调，乘以相干载波 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(t,jt2,'LineWidth',1) % 绘制乘以相干载波后的信号 axis([0,TotalT,-1.5,1.5]); % 设置坐标范围 title("乘以相干载波后的信号")% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 加噪信号经过滤波器 %% 低通滤波器设计 fp3=2*Rb; % 低通滤波器截止频率 b3=fir1(30, fp3/Fs, boxcar(31));% 生成fir滤波器系统函数中分子多项式的系数 % fir1函数三个参数分别是阶数，数字截止频率，滤波器类型 % 这里是生成了30阶(31个抽头系数)的矩形窗滤波器 [h3,w3]=freqz(b3, 1,512); % 生成fir滤波器的频率响应 % freqz函数的三个参数分别是滤波器系统函数的分子多项式的系数，分母多项式的系数(fir滤波器分母系数为1)和采样点数(默认)512 lvbo1=fftfilt(b3,jt1); % 对信号进行滤波，jt1是等待滤波的信号，b3是fir滤波器的系统函数的分子多项式系数 lvbo2=fftfilt(b3,jt2); % 对信号进行滤波，jt2是等待滤波的信号，b3是fir滤波器的系统函数的分子多项式系数 figure(5); % 绘制第5幅图 subplot(311) % 窗口分割成3*1的，当前是第1个子图 plot(t,lvbo1,'LineWidth',2) % 绘制经过低通滤波器后的信号 axis([0,TotalT,-0.1,1.1]); % 设置坐标范围 title("经过低通滤波器后的信号");% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 subplot(312) % 窗口分割成3*1的，当前是第2个子图 plot(t,lvbo2,'LineWidth',2) % 绘制经过低通滤波器后的信号 axis([0,TotalT,-0.1,1.1]); % 设置坐标范围 title("经过低通滤波器后的信号");% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 subplot(313); % 窗口分割成3*1的，当前是第3个子图 plot(w3/pi*Fs/2,20*log(abs(h3)),'LineWidth',2); % 绘制滤波器的幅频响应 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度/dB'); % y轴标签 title('低通滤波器频谱'); % 标题 %% 抽样判决 pdst=1*(lvbo1>lvbo2); % 上面支路信号大于下面支路信号判决为1，否则为0 figure(6); % 绘制第6幅图 subplot(211); % 窗口分割成2*1的，当前是第1个子图 plot(t,jidai,'LineWidth',2) % 绘制基带码元波形，线宽为2 title('基带信号波形'); % 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 axis([0,TotalT,-0.1,1.1]) % 坐标范围限制 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(t,pdst,'LineWidth',2) % 画出经过抽样判决后的信号 axis([0,TotalT,-0.1,1.1]); % 设置坐标范用 title("经过抽样判决后的信号")% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 绘制频谱 %% 2FSK信号频谱 T=t(end); % 时间 df=1/T; % 频谱分辨率 N=length(fsk); % 采样长度 f=(-N/2:N/2-1)*df; % 频率范围 sf=fftshift(abs(fft(fsk)));% 对2FSK信号采用快速傅里叶变换并将0-fs频谱移动到-fs/2-fs/2 figure(7) % 绘制第7幅图 subplot(211) % 窗口分割成2*1的，当前是第1个子图 plot(f,sf,'LineWidth',2) % 绘制调制信号频谱 title("2FSK信号频谱") % 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 信源频谱 mf=fftshift(abs(fft(jidai)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("信源频谱") % 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 经过带通滤波器1后频谱 figure(8); % 绘制第8幅图 mf2=fftshift(abs(fft(band1)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(211) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf2,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("经过带通滤波器1后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 经过带通滤波器2后频谱 mf3=fftshift(abs(fft(band2)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf3,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("经过带通滤波器2后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 上面支路和载波1相乘后频谱 figure(9); % 绘制第9幅图 mf4=fftshift(abs(fft(jt1)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(211) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf4,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("上面支路和载波1相乘后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 下面支路和载波2相乘后频谱 mf5=fftshift(abs(fft(jt2)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf5,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("下面支路和载波2相乘后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 上面支路经过低通滤波后频谱 figure(10); % 绘制第10幅图 mf6=fftshift(abs(fft(lvbo1)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(211) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf6,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("上面支路经过低通滤波后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 下面支路经过低通滤波后频谱 mf7=fftshift(abs(fft(lvbo2)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf7,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("下面支路经过低通滤波后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 4. 结果图
结果图中2FSK信号是经过信道，加了高斯白噪声的。
如果不想加噪声，把下面这行代码注释即可。
fsk=awgn(fsk,20); % 信号fsk中加入白噪声，信噪比为SNR=20dB 
5. 特点
抗噪声能力一般，但是可用于多径信道中，抗多径能力强。
6. 代码改进
上述代码中判决不是在码元中间时刻判决的，效果差点意思，现在进行改进，在码元中间时刻判决，代码如下。
BFSK改进代码
clear all; % 清除所有变量 close all; % 关闭所有窗口 clc; % 清屏 %% 基本参数 M=10; % 产生码元数 L=100; % 每码元复制L次,每个码元采样次数 Ts=0.001; % 每个码元的宽度,即码元的持续时间 Rb=1/Ts; % 码元速率1K dt=Ts/L; % 采样间隔 TotalT=M*Ts; % 总时间 t=0:dt:TotalT-dt; % 时间 Fs=1/dt; % 采样间隔的倒数即采样频率 %% 产生单极性波形 wave=randi([0,1],1,M); % 产生二进制随机码,M为码元个数 fz=ones(1,L); % 定义复制的次数L,L为每码元的采样点数 x1=wave(fz,:); % 将原来wave的第一行复制L次，称为L*M的矩阵 jidai=reshape(x1,1,L*M); % 产生单极性不归零矩形脉冲波形，将刚得到的L*M矩阵，按列重新排列形成1*(L*M)的矩阵 %% 基带信号取反 jidai2=ones(1,length(jidai));% 产生和jidai相同长度的jidai2 % 基带信号取反即jidai为1的时候，jidai2为0;jidai为0的时候，jidai2为1 for n=1:length(jidai) if jidai(n)==1 jidai2(n)=0; else jidai2(n)=1; end end %% 2FSK调制 fc1=2000; % 载波1频率2kHz zb1=cos(2*pi*fc1*t); % 载波1信号 fsk1=jidai.*zb1; % 基带信号1和载波1相乘 fc2=10000; % 载波2频率10kHz zb2=cos(2*pi*fc2*t); % 载波2信号 fsk2=jidai2.*zb2; % 基带信号2和载波2相乘 fsk=fsk1+fsk2; % 2FSK的调制 figure(1); % 绘制第1幅图 subplot(211); % 窗口分割成2*1的，当前是第1个子图 plot(t,jidai,'LineWidth',2) % 绘制基带码元波形，线宽为2 title('基带信号波形')% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 axis([0,TotalT,-0.1,1.1]) % 坐标范围限制 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(t,fsk,'LineWidth',2); % 绘制2FSK的波形 title('2FSK信号波形') % 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 axis([0,TotalT,-1.1,1.1]); % 坐标范围限制 %% 信号经过高斯白噪声信道 fsk=awgn(fsk,20); % 信号fsk中加入白噪声，信噪比为SNR=20dB figure(2); % 绘制第2幅图 subplot(311); % 窗口分割成3*1的，当前是第1个子图 plot(t,fsk,'LineWidth',2); % 绘制2FSK信号加入白噪声的波形 axis([0,TotalT,-1.5,1.5]); % 坐标范围设置 title('通过高斯白噪声信道后的信号');% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 带通滤波器设计 %% 第一个带通滤波器设计 fp1=2*(fc1-Rb); % 第一个带通滤波器频率1 fs1=2*(fc1+Rb); % 第一个带通滤波器频率2 b1=fir1(30, [fp1/Fs fs1/Fs], boxcar(31));% 生成fir滤波器系统函数中分子多项式的系数 % fir1函数三个参数分别是阶数，数字截止频率，滤波器类型 % 这里是生成了30阶(31个抽头系数)的矩形窗带通滤波器 [h1,w1]=freqz(b1, 1,512); % 生成fir滤波器的频率响应 % freqz函数的三个参数分别是滤波器系统函数的分子多项式的系数，分母多项式的系数(fir滤波器分母系数为1)和采样点数(默认)512 band1=fftfilt(b1,fsk); % 对信号进行滤波，fsk是等待滤波的信号，b1是fir滤波器的系统函数的分子多项式系数 subplot(312) % 窗口分割成3*1的，当前是第2个子图 plot(t,band1,'LineWidth',2) % 绘制经过低通滤波器后的信号 axis([0,TotalT,-1.1,1.1]); % 设置坐标范围 title("fsk经过带通滤波器1后的信号");% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 第二个带通滤波器设计 fp2=2*(fc2-Rb); % 第二个带通滤波器频率1 fs2=2*(fc2+Rb); % 第二个带通滤波器频率2 b2=fir1(30, [fp2/Fs fs2/Fs], boxcar(31));% 生成fir滤波器系统函数中分子多项式的系数 % fir1函数三个参数分别是阶数，数字截止频率，滤波器类型 % 这里是生成了30阶(31个抽头系数)的矩形窗带通滤波器 [h2,w2]=freqz(b2, 1,512); % 生成fir滤波器的频率响应 % freqz函数的三个参数分别是滤波器系统函数的分子多项式的系数，分母多项式的系数(fir滤波器分母系数为1)和采样点数(默认)512 band2=fftfilt(b2,fsk); % 对信号进行滤波，fsk是等待滤波的信号，b2是fir滤波器的系统函数的分子多项式系数 subplot(313) % 窗口分割成3*1的，当前是第3个子图 plot(t,band2,'LineWidth',2) % 绘制经过低通滤波器后的信号 axis([0,TotalT,-1.1,1.1]); % 设置坐标范围 title("fsk经过带通滤波器2后的信号");% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 带通滤波器的频谱 figure(3); % 绘制第3幅图 subplot(211); % 窗口分割成2*1的，当前是第1个子图 plot(w1/pi*Fs/2,20*log(abs(h1)),'LineWidth',2);% 绘制滤波器的幅频响应 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度/dB'); % y轴标签 title('第一个带通滤波器频谱'); % 标题 subplot(212); % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(w2/pi*Fs/2,20*log(abs(h2)),'LineWidth',2);% 绘制滤波器的幅频响应 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度/dB'); % y轴标签 title('第二个带通滤波器频谱'); % 标题 %% 解调部分 %% fsk信号经过第一个带通滤波后和载波1相乘 figure(4); % 绘制第4幅图 jt1=band1.*(-zb1); % 相干解调，乘以相干载波 subplot(211) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(t,jt1,'LineWidth',1) % 绘制乘以相干载波后的信号 axis([0,TotalT,-1.5,1.5]); % 设置坐标范围 title("乘以相干载波后的信号")% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% fsk信号经过第一个带通滤波后和载波1相乘 jt2=band2.*(-zb2); % 相干解调，乘以相干载波 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(t,jt2,'LineWidth',1) % 绘制乘以相干载波后的信号 axis([0,TotalT,-1.5,1.5]); % 设置坐标范围 title("乘以相干载波后的信号")% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 加噪信号经过滤波器 %% 低通滤波器设计 fp3=2*Rb; % 低通滤波器截止频率 b3=fir1(30, fp3/Fs, boxcar(31));% 生成fir滤波器系统函数中分子多项式的系数 % fir1函数三个参数分别是阶数，数字截止频率，滤波器类型 % 这里是生成了30阶(31个抽头系数)的矩形窗滤波器 [h3,w3]=freqz(b3, 1,512); % 生成fir滤波器的频率响应 % freqz函数的三个参数分别是滤波器系统函数的分子多项式的系数，分母多项式的系数(fir滤波器分母系数为1)和采样点数(默认)512 lvbo1=fftfilt(b3,jt1); % 对信号进行滤波，jt1是等待滤波的信号，b3是fir滤波器的系统函数的分子多项式系数 lvbo2=fftfilt(b3,jt2); % 对信号进行滤波，jt2是等待滤波的信号，b3是fir滤波器的系统函数的分子多项式系数 figure(5); % 绘制第5幅图 subplot(311) % 窗口分割成3*1的，当前是第1个子图 plot(t,lvbo1,'LineWidth',2) % 绘制经过低通滤波器后的信号 axis([0,TotalT,-0.1,1.1]); % 设置坐标范围 title("经过低通滤波器后的信号");% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 subplot(312) % 窗口分割成3*1的，当前是第2个子图 plot(t,lvbo2,'LineWidth',2) % 绘制经过低通滤波器后的信号 axis([0,TotalT,-0.1,1.1]); % 设置坐标范围 title("经过低通滤波器后的信号");% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 subplot(313); % 窗口分割成3*1的，当前是第3个子图 plot(w3/pi*Fs/2,20*log(abs(h3)),'LineWidth',2); % 绘制滤波器的幅频响应 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度/dB'); % y轴标签 title('低通滤波器频谱'); % 标题 %% 抽样判决 pdst=1*(lvbo1>lvbo2); % 上面支路信号大于下面支路信号判决为1，否则为0 % 取码元中间时刻值为判决值 panjue=[]; for j=(L/2):L:(L*M) if pdst(j)>0 panjue=[panjue,1]; else panjue=[panjue,0]; end end x2=panjue(fz,:); % 将原来panjue的第一行复制L次，称为L*M的矩阵 panjue_zong=reshape(x2,1,L*M);% 将刚得到的L*M矩阵，按列重新排列形成1*(L*M)的矩阵 figure(6); % 绘制第6幅图 subplot(211); % 窗口分割成2*1的，当前是第1个子图 plot(t,jidai,'LineWidth',2) % 绘制基带码元波形，线宽为2 title('基带信号波形'); % 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 axis([0,TotalT,-0.1,1.1]) % 坐标范围限制 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(t,panjue_zong,'LineWidth',2) % 画出经过抽样判决后的信号 axis([0,TotalT,-0.1,1.1]); % 设置坐标范用 title("经过抽样判决后的信号")% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 绘制频谱 %% 2FSK信号频谱 T=t(end); % 时间 df=1/T; % 频谱分辨率 N=length(fsk); % 采样长度 f=(-N/2:N/2-1)*df; % 频率范围 sf=fftshift(abs(fft(fsk)));% 对2FSK信号采用快速傅里叶变换并将0-fs频谱移动到-fs/2-fs/2 figure(7) % 绘制第7幅图 subplot(211) % 窗口分割成2*1的，当前是第1个子图 plot(f,sf,'LineWidth',2) % 绘制调制信号频谱 title("2FSK信号频谱") % 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 信源频谱 mf=fftshift(abs(fft(jidai)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("信源频谱") % 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 经过带通滤波器1后频谱 figure(8); % 绘制第8幅图 mf2=fftshift(abs(fft(band1)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(211) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf2,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("经过带通滤波器1后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 经过带通滤波器2后频谱 mf3=fftshift(abs(fft(band2)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf3,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("经过带通滤波器2后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 上面支路和载波1相乘后频谱 figure(9); % 绘制第9幅图 mf4=fftshift(abs(fft(jt1)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(211) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf4,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("上面支路和载波1相乘后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 下面支路和载波2相乘后频谱 mf5=fftshift(abs(fft(jt2)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf5,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("下面支路和载波2相乘后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 上面支路经过低通滤波后频谱 figure(10); % 绘制第10幅图 mf6=fftshift(abs(fft(lvbo1)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(211) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf6,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("上面支路经过低通滤波后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 下面支路经过低通滤波后频谱 mf7=fftshift(abs(fft(lvbo2)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf7,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("下面支路经过低通滤波后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 7. BFSK误码率曲线
BFSK误码率曲线可以通过该链接获取BFSK误码率曲线
8. BFSK改进代码
该代码解决评论中提出的问题。
clear all; % 清除所有变量 close all; % 关闭所有窗口 clc; % 清屏 %% 基本参数 M=10; % 产生码元数 L=100; % 每码元复制L次,每个码元采样次数 Ts=0.001; % 每个码元的宽度,即码元的持续时间 Rb=1/Ts; % 码元速率1K dt=Ts/L; % 采样间隔 TotalT=M*Ts; % 总时间 t=0:dt:TotalT-dt; % 时间 Fs=1/dt; % 采样间隔的倒数即采样频率 %% 产生单极性波形 wave=randi([0,1],1,M); % 产生二进制随机码,M为码元个数 fz=ones(1,L); % 定义复制的次数L,L为每码元的采样点数 x1=wave(fz,:); % 将原来wave的第一行复制L次，称为L*M的矩阵 jidai=reshape(x1,1,L*M); % 产生单极性不归零矩形脉冲波形，将刚得到的L*M矩阵，按列重新排列形成1*(L*M)的矩阵 %% 基带信号取反 jidai2=ones(1,length(jidai));% 产生和jidai相同长度的jidai2 % 基带信号取反即jidai为1的时候，jidai2为0;jidai为0的时候，jidai2为1 for n=1:length(jidai) if jidai(n)==1 jidai2(n)=0; else jidai2(n)=1; end end %% 2FSK调制 fc1=10000; % 载波1频率10kHz zb1=cos(2*pi*fc1*t); % 载波1信号 fsk1=jidai.*zb1; % 基带信号1和载波1相乘 fc2=20000; % 载波2频率20kHz zb2=cos(2*pi*fc2*t); % 载波2信号 fsk2=jidai2.*zb2; % 基带信号2和载波2相乘 fsk=fsk1+fsk2; % 2FSK的调制 figure(1); % 绘制第1幅图 subplot(211); % 窗口分割成2*1的，当前是第1个子图 plot(t,jidai,'LineWidth',2) % 绘制基带码元波形，线宽为2 title('基带信号波形')% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 axis([0,TotalT,-0.1,1.1]) % 坐标范围限制 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(t,fsk,'LineWidth',2); % 绘制2FSK的波形 title('2FSK信号波形') % 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 axis([0,TotalT,-1.1,1.1]); % 坐标范围限制 %% 信号经过高斯白噪声信道 fsk=awgn(fsk,40); % 信号fsk中加入白噪声，信噪比为SNR=20dB figure(2); % 绘制第2幅图 subplot(311); % 窗口分割成3*1的，当前是第1个子图 plot(t,fsk,'LineWidth',2); % 绘制2FSK信号加入白噪声的波形 axis([0,TotalT,-1.5,1.5]); % 坐标范围设置 title('通过高斯白噪声信道后的信号');% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 带通滤波器设计 %% 第一个带通滤波器设计 fp1=2*(fc1-Rb); % 第一个带通滤波器频率1 fs1=2*(fc1+Rb); % 第一个带通滤波器频率2 b1=fir1(30, [fp1/Fs fs1/Fs], boxcar(31));% 生成fir滤波器系统函数中分子多项式的系数 % fir1函数三个参数分别是阶数，数字截止频率，滤波器类型 % 这里是生成了30阶(31个抽头系数)的矩形窗带通滤波器 [h1,w1]=freqz(b1, 1,512); % 生成fir滤波器的频率响应 % freqz函数的三个参数分别是滤波器系统函数的分子多项式的系数，分母多项式的系数(fir滤波器分母系数为1)和采样点数(默认)512 band1=fftfilt(b1,fsk); % 对信号进行滤波，fsk是等待滤波的信号，b1是fir滤波器的系统函数的分子多项式系数 subplot(312) % 窗口分割成3*1的，当前是第2个子图 plot(t,band1,'LineWidth',2) % 绘制经过低通滤波器后的信号 axis([0,TotalT,-1.1,1.1]); % 设置坐标范围 title("fsk经过带通滤波器1后的信号");% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 第二个带通滤波器设计 fp2=2*(fc2-Rb); % 第二个带通滤波器频率1 fs2=2*(fc2+Rb); % 第二个带通滤波器频率2 b2=fir1(30, [fp2/Fs fs2/Fs], boxcar(31));% 生成fir滤波器系统函数中分子多项式的系数 % fir1函数三个参数分别是阶数，数字截止频率，滤波器类型 % 这里是生成了30阶(31个抽头系数)的矩形窗带通滤波器 [h2,w2]=freqz(b2, 1,512); % 生成fir滤波器的频率响应 % freqz函数的三个参数分别是滤波器系统函数的分子多项式的系数，分母多项式的系数(fir滤波器分母系数为1)和采样点数(默认)512 band2=fftfilt(b2,fsk); % 对信号进行滤波，fsk是等待滤波的信号，b2是fir滤波器的系统函数的分子多项式系数 subplot(313) % 窗口分割成3*1的，当前是第3个子图 plot(t,band2,'LineWidth',2) % 绘制经过低通滤波器后的信号 axis([0,TotalT,-1.1,1.1]); % 设置坐标范围 title("fsk经过带通滤波器2后的信号");% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 带通滤波器的频谱 figure(3); % 绘制第3幅图 subplot(211); % 窗口分割成2*1的，当前是第1个子图 plot(w1/pi*Fs/2,20*log(abs(h1)),'LineWidth',2);% 绘制滤波器的幅频响应 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度/dB'); % y轴标签 title('第一个带通滤波器频谱'); % 标题 subplot(212); % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(w2/pi*Fs/2,20*log(abs(h2)),'LineWidth',2);% 绘制滤波器的幅频响应 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度/dB'); % y轴标签 title('第二个带通滤波器频谱'); % 标题 %% 解调部分 %% fsk信号经过第一个带通滤波后和载波1相乘 figure(4); % 绘制第4幅图 jt1=band1.*(-zb1); % 相干解调，乘以相干载波 subplot(211) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(t,jt1,'LineWidth',1) % 绘制乘以相干载波后的信号 axis([0,TotalT,-1.5,1.5]); % 设置坐标范围 title("乘以相干载波后的信号")% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% fsk信号经过第一个带通滤波后和载波1相乘 jt2=band2.*(zb2); % 相干解调，乘以相干载波 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(t,jt2,'LineWidth',1) % 绘制乘以相干载波后的信号 axis([0,TotalT,-1.5,1.5]); % 设置坐标范围 title("乘以相干载波后的信号")% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 加噪信号经过滤波器 %% 低通滤波器设计 fp3=2*Rb; % 低通滤波器截止频率 b3=fir1(30, fp3/Fs, boxcar(31));% 生成fir滤波器系统函数中分子多项式的系数 % fir1函数三个参数分别是阶数，数字截止频率，滤波器类型 % 这里是生成了30阶(31个抽头系数)的矩形窗滤波器 [h3,w3]=freqz(b3, 1,512); % 生成fir滤波器的频率响应 % freqz函数的三个参数分别是滤波器系统函数的分子多项式的系数，分母多项式的系数(fir滤波器分母系数为1)和采样点数(默认)512 lvbo1=fftfilt(b3,jt1); % 对信号进行滤波，jt1是等待滤波的信号，b3是fir滤波器的系统函数的分子多项式系数 lvbo2=fftfilt(b3,jt2); % 对信号进行滤波，jt2是等待滤波的信号，b3是fir滤波器的系统函数的分子多项式系数 figure(5); % 绘制第5幅图 subplot(311) % 窗口分割成3*1的，当前是第1个子图 plot(t,lvbo1,'LineWidth',2) % 绘制经过低通滤波器后的信号 axis([0,TotalT,-0.1,1.1]); % 设置坐标范围 title("经过低通滤波器后的信号");% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 subplot(312) % 窗口分割成3*1的，当前是第2个子图 plot(t,lvbo2,'LineWidth',2) % 绘制经过低通滤波器后的信号 axis([0,TotalT,-0.1,1.1]); % 设置坐标范围 title("经过低通滤波器后的信号");% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 subplot(313); % 窗口分割成3*1的，当前是第3个子图 plot(w3/pi*Fs/2,20*log(abs(h3)),'LineWidth',2); % 绘制滤波器的幅频响应 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度/dB'); % y轴标签 title('低通滤波器频谱'); % 标题 %% 抽样判决 pdst=1*(lvbo1>lvbo2); % 上面支路信号大于下面支路信号判决为1，否则为0 % 取码元中间时刻值为判决值 panjue=[]; for j=(L/2):L:(L*M) if pdst(j)>0 panjue=[panjue,1]; else panjue=[panjue,0]; end end x2=panjue(fz,:); % 将原来panjue的第一行复制L次，称为L*M的矩阵 panjue_zong=reshape(x2,1,L*M);% 将刚得到的L*M矩阵，按列重新排列形成1*(L*M)的矩阵 figure(6); % 绘制第6幅图 subplot(211); % 窗口分割成2*1的，当前是第1个子图 plot(t,jidai,'LineWidth',2) % 绘制基带码元波形，线宽为2 title('基带信号波形'); % 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 axis([0,TotalT,-0.1,1.1]) % 坐标范围限制 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(t,panjue_zong,'LineWidth',2) % 画出经过抽样判决后的信号 axis([0,TotalT,-0.1,1.1]); % 设置坐标范用 title("经过抽样判决后的信号")% 标题 xlabel('时间/s'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 绘制频谱 %% 2FSK信号频谱 T=t(end); % 时间 df=1/T; % 频谱分辨率 N=length(fsk); % 采样长度 f=(-N/2:N/2-1)*df; % 频率范围 sf=fftshift(abs(fft(fsk)));% 对2FSK信号采用快速傅里叶变换并将0-fs频谱移动到-fs/2-fs/2 figure(7) % 绘制第7幅图 subplot(211) % 窗口分割成2*1的，当前是第1个子图 plot(f,sf,'LineWidth',2) % 绘制调制信号频谱 title("2FSK信号频谱") % 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 信源频谱 mf=fftshift(abs(fft(jidai)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("信源频谱") % 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 经过带通滤波器1后频谱 figure(8); % 绘制第8幅图 mf2=fftshift(abs(fft(band1)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(211) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf2,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("经过带通滤波器1后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 经过带通滤波器2后频谱 mf3=fftshift(abs(fft(band2)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf3,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("经过带通滤波器2后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 上面支路和载波1相乘后频谱 figure(9); % 绘制第9幅图 mf4=fftshift(abs(fft(jt1)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(211) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf4,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("上面支路和载波1相乘后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 下面支路和载波2相乘后频谱 mf5=fftshift(abs(fft(jt2)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf5,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("下面支路和载波2相乘后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 上面支路经过低通滤波后频谱 figure(10); % 绘制第10幅图 mf6=fftshift(abs(fft(lvbo1)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(211) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf6,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("上面支路经过低通滤波后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 %% 下面支路经过低通滤波后频谱 mf7=fftshift(abs(fft(lvbo2)));%对信源信号采用快速傅里叶变换并移到矩阵中心 subplot(212) % 窗口分割成2*1的，当前是第2个子图 plot(f,mf7,'LineWidth',2) % 绘制信源频谱波形 title("下面支路经过低通滤波后频谱");% 标题 xlabel('频率/Hz'); % x轴标签 ylabel('幅度'); % y轴标签 