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🍇 upper_bound 和 lower_bound 的区别
一、前言
这两个函数是我在 LeetCode 上做题见到，看到不熟悉的函数 lower_bound 和 upper_bound让我感觉很难受，于是在 C++ 官网去学习，例子就一个是最基础的，我看明白了。虽然是两个函数的接口就两个，但是有时候看别人使用的时候，里面参数还可以放不同的仿函数，我懵逼了。就去网上搜，但是大家讲解的都是它的第一个接口。我只能再把文档一遍一遍过，代码一遍遍的尝试，调试。最终通过查阅资料将其总结如下。
二、函数详解
首先，大家都说用这两个函数之前必须是在有序的数组中，但是都没有说明为什么是在有序的数组，因为他们的底层实现是二分查找（这个也是我在别人的题解的时候知道的）。如果对二分查找有不清楚的伙伴可以看看这篇文章：详解二分查找
函数的头文件： #include <algorithm>
🥝 lower_bound
函数原型：
原型1：
template <class ForwardIterator, class T> ForwardIterator lower_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val); 原型2：
template <class ForwardIterator, class T, class Compare> ForwardIterator lower_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val, Compare comp); 模板参数解释：
- ForwardIterator就是一个迭代器，vector< int > v，v数组的首元素就是 v.begin()
- T&val , 就是一个T类型的变量
- Compare 就是一个比较器，可以传仿函数对象，也可以传函数指针
函数作用：
- 前提是有序的情况下，lower_bound返回指向第一个值不小于 val 的位置，也就是返回第一个大于等于val值的位置。（通过二分查找）
参数、返回值含义 :
- first,last: 迭代器在排序序列的起始位置和终止位置，使用的范围是[first,last).包括first到last位置中的所有元素
- val: 在[first,last)下，也就是区分（找到大于等于val值的位置，返回其迭代器）
- comp： 主要针对于原型二，传一个函数对象，或者函数指针，按照它的方式来比较
- 返回值：返回一个迭代器，指向第一个大于等于val的位置
举例说明：
⚡无自定义比较函数
原型一 例1
template <class ForwardIterator, class T> ForwardIterator lower_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val); #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; int main() { vector<int> v = { 3,4,1,2,8 }; // 先排序 sort(v.begin(), v.end()); // 1 2 3 4 8 // 定义两个迭代器变量 vector<int>::iterator iter1; vector<int>::iterator iter2; // 在动态数组中寻找 >=3 出现的第一个数 并以迭代器的形式返回 iter1 = lower_bound(v.begin(), v.end(), 3); // -- 指向3 // 在动态数组中寻找 >=7 出现的第一个数 并以迭代器的形式返回 iter2 = lower_bound(v.begin(), v.end(), 7); // -- 指向8 cout << distance(v.begin(), iter1) << endl; //下标 2 cout << distance(v.begin(), iter2) << endl; //下标 4 return 0; } 注意：需要注意的是如果例子中（val >= 8）,那么迭代器就会指向last位置，也就是数组尾元素的下一个，不管val多大，迭代器永远指向尾元素的下一个位置
⚡使用自定义比较函数
原型二例2
template <class ForwardIterator, class T, class Compare> ForwardIterator lower_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val, Compare comp); ✨ 自己写--自定义比较函数
返回 第一个 false 的元素 val 是自定义函数中的 第二个参数
- 可能大家不太能理解这句话，这里给大家举两个例子
例子1：找到 第 1 个小于 20 的元素
// 自定义函数 // 目的是 找出 大于等于 val 的元素 bool cmp(const int& e, const int& val) { return e >= val; } int main() { // 有序数组---从大到小 vector<int> v = { 30,28,26,25,21,20,19,16,1 }; // lower_bound 的目的：找出第一个 false 自定义函数的值---即 第 1 个 < 20 的元素 vector<int>::iterator it = lower_bound(v.begin(), v.end(), 20, cmp); if (it == v.end()) cout << "未找到满足条件的元素" << endl; else { cout << *it << endl; // 找到的元素为：19 cout << it - v.begin() << endl; // 下标为：6 } return 0; }例子2： 找到第 1 个 无法 被 5 整除 的元素
// 自定义函数 // 目的是 找出 能够整除 val 的元素 bool cmp(const int& e, const int& val) { return (e % val) == 0; } int main() { // 有序数组---从大到小 vector<int> v = { 30,28,26,25,21,20,19,16,1 }; // lower_bound 的目的：找出第一个 false 自定义函数的值---即 第 1 个 无法被 val整除 的元素 vector<int>::iterator it = lower_bound(v.begin(), v.end(), 5, cmp); if (it == v.end()) cout << "未找到满足条件的元素" << endl; else { cout << *it << endl; // 找到的元素为：28 cout << it - v.begin() << endl; // 下标为：1 } return 0; }✨ 官方的--自定义比较函数
lower_bound( begin , end , val , less<type>() )
- 上述代码中加入了 less<type>() 自定义比较函数：适用于从小到大排序的有序序列，从数组/容器的 beign 位置起，到 end-1 位置结束，查找第一个大于等于 val 的数字
lower_bound( begin , end , val , greater<type>() )
- 上述代码中加入了 greater<type>() 自定义比较函数：适用于从大到小排序的有序序列，从数组/容器的 beign 位置起，到 end-1 位置结束，查找第一个 小于等于 val 的数字
#include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; int main() { vector<int> v = { 3, 4, 1, 2, 8 }; // 无序数组 // 定义两个迭代器变量 vector<int>::iterator iter1; vector<int>::iterator iter2; // 排序默认为 ： 从小到大 sort(v.begin(), v.end()); //此时数组为 v = {1,2,3,4,8} //找 第一个大于 等于 val 的数字 iter1 = lower_bound(v.begin(), v.end(), 2, less<int>()); iter2 = lower_bound(v.begin(), v.end(), 9, less<int>()); cout << iter1 - v.begin() << endl; //下标 所以就是 1 cout << iter2 - v.begin() << endl; //下标 所以就是 5 // 排序：从大到小 sort(v.begin(), v.end(), greater<int>()); //此时数组为 v = {8，4，3，2，1} // 找 第一个小于 等于 val 的数字 iter1 = lower_bound(v.begin(), v.end(), 2, greater<int>()); iter2 = lower_bound(v.begin(), v.end(), 9, greater<int>()); cout << iter1 - v.begin() << endl; //下标 所以就是 3 cout << iter2 - v.begin() << endl; //下标 所以就是 0 system("pause"); } 原型三 例3 仿函数传参
typedef struct Student { int _id; //学号 int _num; //排名 Student(int id, int num) :_id(id) , _num(num) {} }Stu; struct CompareV { bool operator() (const Stu& s1, const Stu& s2)// 排名升序 { return s1._num < s2._num; } }; int main() { vector<Stu> vS = { { 101, 34 }, { 103, 39 }, { 102, 35 } }; //CompareV()排完序后是这个丫子 //101 34 //102 35 //103 39 auto iter = lower_bound(vS.begin(), vS.end(), Stu(200,33), CompareV()); cout << iter - vS.begin() << endl; //我们就找到了按仿函数排序(找排名比33大的位置 就是0） system("pause"); } 我们了解了lower_bound的用法以后，我们再来了解一下lower_bound的原型实现 ----二分查找实现
lower_bound的底层实现
int lower_bound(vector<int>& nums, int x) { int left = 0; int right = nums.size() - 1; // 区间为 左闭右闭 while (left <= right) { int mid = left +(right - left) / 2; if (x > nums[mid]) { left = mid + 1; } else { right = mid - 1; } } return left; } 🍍upper_bound
函数作用：
- 前提是有序的情况下，upper_bound返回第一个大于--val值的位置。（通过二分查找）
- 用法和上面类似。只是把lower_bound的 【大于等于】 换成 【大于】 。仿函数等等全是相同的用法
举例说明：
⚡无自定义比较函数
原型一 例1
int main() { vector<int> v = { 3,4,1,2,8 }; // 先排序 sort(v.begin(), v.end()); // 1 2 3 4 8 // 定义两个迭代器变量 vector<int>::iterator iter1; vector<int>::iterator iter2; // 在动态数组中寻找 >3 出现的第一个数 并以迭代器的形式返回 iter1 = upper_bound(v.begin(), v.end(), 3); // -- 指向4 // 在动态数组中寻找 >7 出现的第一个数 并以迭代器的形式返回 iter2 = upper_bound(v.begin(), v.end(), 7); // -- 指向8 cout << distance(v.begin(), iter1) << endl; //下标 3 cout << distance(v.begin(), iter2) << endl; //下标 4 return 0; }⚡使用自定义比较函数
原型二 例2
✨ 自己写--自定义比较函数
返回 第一个 true 的元素 val 是自定义函数中的 第一个参数
返回第一个 满足 cmp (返回true) 的 元素 的迭代器
- 可能大家不太能理解这句话，这里给大家举两个例子
例子1：找到第一个大于 5 的元素，返回其迭代器
// 自定义函数 // 目的是 找出 大于 val 的元素 bool cmp2(const int& val, const int& e) { return val < e; } int main() { // 有序数组---从大到小 vector<int> v = { 1,3,4,5,6,8,9 }; // upper_bound 的目的：找出第一个 true 自定义函数的值---即 第 1 个 大于 val 的元素 vector<int>::iterator it = upper_bound(v.begin(), v.end(), 5, cmp2); if (it == v.end()) cout << "未找到满足条件的元素" << endl; else { cout << *it << endl; // 找到的元素为：6 cout << it - v.begin() << endl; // 下标为：4 } return 0; }例子2： 找到第一个能被 5 整除 的元素
// 自定义函数 // 目的是 找出 大于 val 的元素 bool cmp2(const int& val, const int& e) { return (e % val) == 0; } int main() { // 有序数组---从大到小 vector<int> v = { 1,3,4,5,6,8,9 }; // upper_bound 的目的：找出第一个 true 自定义函数的值---即 第 1 个 能够被val整除 的元素 vector<int>::iterator it = upper_bound(v.begin(), v.end(), 5, cmp2); if (it == v.end()) cout << "未找到满足条件的元素" << endl; else { cout << *it << endl; // 找到的元素为：5 cout << it - v.begin() << endl; // 下标为：3 } return 0; }✨ 官方的--自定义比较函数
upper_bound( begin , end , val , less<type>() )
- 上述代码中加入了 less<type>() 自定义比较函数：适用于从小到大排序的有序序列，从数组/容器的 beign 位置起，到 end-1 位置结束，查找第一个大于 val 的数字
upper_bound( begin , end , val , greater<type>() )
- 上述代码中加入了 greater<type>() 自定义比较函数：适用于从大到小排序的有序序列，从数组/容器的 beign 位置起，到 end-1 位置结束，查找第一个 小于 val 的数字
int main() { vector<int> v = { 3, 4, 1, 2, 8 }; // 无序数组 // 定义两个迭代器变量 vector<int>::iterator iter1; vector<int>::iterator iter2; // 排序默认为 ： 从小到大 sort(v.begin(), v.end()); //此时数组为 v = {1,2,3,4,8} //找 第一个大于 val 的数字 iter1 = upper_bound(v.begin(), v.end(), 2, less<int>()); iter2 = upper_bound(v.begin(), v.end(), 9, less<int>()); cout << iter1 - v.begin() << endl; //下标 所以就是 2 cout << iter2 - v.begin() << endl; //下标 所以就是 5 // 排序：从大到小 sort(v.begin(), v.end(), greater<int>()); //此时数组为 v = {8，4，3，2，1} // 找 第一个小于 val 的数字 iter1 = upper_bound(v.begin(), v.end(), 2, greater<int>()); iter2 = upper_bound(v.begin(), v.end(), 9, greater<int>()); cout << iter1 - v.begin() << endl; //下标 所以就是 4 cout << iter2 - v.begin() << endl; //下标 所以就是 0 system("pause"); } 底层实现
int upper_bound(vector<int>& nums, int x) { int left = 0; int right = nums.size() - 1; while (left <= right) { int mid = left +(right - left) / 2; if (x >= nums[mid]) { //这里是大于等于 left = mid + 1; } else { right = mid - 1; } } return left; } 🍇 upper_bound 和 lower_bound 的区别
auto it1 = lower_bound(v.begin(), v.end(), val,cmp1); auto it2 = upper_bound(v.begin(), v.end(), val,cmp2); | lower_bound | upper_bound | |
| 无自定义比较函数 | 返回第一个>= val 的元素 | 返回第一个 > val 的元素 |
| 使用自定义比较函数 | 返回 第一个 false 的元素 | 返回第一个 true 的元素 |
三、常考面试题
题目：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个
链接：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
class Solution { public: vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) { if(nums.size()==0) { return {-1,-1}; } // 返回第一个 大于等于 target 的迭代器 auto index1 = lower_bound(nums.begin(),nums.end(),target); // 返回第一个 大于 target 的迭代器 auto index2 = upper_bound(nums.begin(),nums.end(),target); // 这个值不存在 或者 这个数不存在 if(index1==nums.end() || *index1!=target) { return {-1,-1}; } // 存在 return {(int)distance(nums.begin(),index1),(int)distance(nums.begin(),index2-1)}; } };四、共勉
以下就是我对 lower_bound 和 upper_bound 函数 的理解，如果有不懂和发现问题的小伙伴，请在评论区说出来哦，同时我还会继续更新对 C++ 的更新，请持续关注我哦！！！
