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后缀表达式(Postfix Expression)也称为逆波兰表达式(Reverse Polish Notation,RPN),是一种用来表示数学表达式的方法。在后缀表达式中,操作符位于操作数之后,因此不需要括号来表示运算的优先级。
后缀表达式的特点是每个操作符都紧跟着它的操作数,且每个操作符仅作用于最近的两个操作数。这种表达式的计算方式是从左到右扫描表达式,遇到操作数就压入栈中,遇到操作符就弹出栈顶的两个操作数进行计算,然后将计算结果压入栈中。最终栈中只会剩下一个结果,即为整个表达式的计算结果。
例如,表达式"3 4 +“的后缀形式为"3 4 +”,其计算过程如下:
- 将操作数3和4依次压入栈中,栈内为[3, 4]
- 碰到操作符"+",弹出栈顶的两个操作数4和3,计算结果为7,将结果7压入栈中,栈内为[7]
- 表达式计算完成,栈顶的结果即为"3 4 +"的计算结果为7。
后缀表达式不涉及括号和运算符的优先级,因此不需要考虑运算符的优先级关系,使得表达式的计算更加简单和直观。