怎样理解mergesort的分治思想

分治思想是一种解决问题的思维方式，将一个大问题分解成多个小问题，分别解决这些小问题，最后将这些小问题的解合并起来得到大问题的解。在mergesort中，分治思想体现在将一个未排序的数组分成两部分，分别对这两部分进行排序，然后将排好序的两部分合并起来得到最终的有序数组。

具体来说，mergesort的分治思想可以分为三个步骤：

1. 分解：将未排序的数组分成两部分，分别对左半部分和右半部分进行排序。

2. 解决：递归地对左右两部分进行排序，直到每个部分只有一个元素。

3. 合并：将排好序的左右两部分合并成一个有序数组。

通过这种分治思想，mergesort可以将一个未排序的数组分解成多个小数组，分别对这些小数组进行排序，最后合并这些小数组得到一个完全有序的数组。这种思想使得mergesort具有稳定的时间复杂度O(nlogn)，是一种高效的排序算法。