怎样理解mergesort的分治思想

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作者
筋斗云
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分治思想是一种解决问题的思维方式,将一个大问题分解成多个小问题,分别解决这些小问题,最后将这些小问题的解合并起来得到大问题的解。在mergesort中,分治思想体现在将一个未排序的数组分成两部分,分别对这两部分进行排序,然后将排好序的两部分合并起来得到最终的有序数组。

具体来说,mergesort的分治思想可以分为三个步骤:

  1. 分解:将未排序的数组分成两部分,分别对左半部分和右半部分进行排序。

  2. 解决:递归地对左右两部分进行排序,直到每个部分只有一个元素。

  3. 合并:将排好序的左右两部分合并成一个有序数组。

通过这种分治思想,mergesort可以将一个未排序的数组分解成多个小数组,分别对这些小数组进行排序,最后合并这些小数组得到一个完全有序的数组。这种思想使得mergesort具有稳定的时间复杂度O(nlogn),是一种高效的排序算法。

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