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快速幂算法是一种通过迭代的方式来进行幂运算的算法,能够在O(log n)的时间复杂度内计算出a的n次方。其基本思想是利用指数n的二进制展开式来减少计算次数,从而提高计算效率。
具体的快速幂算法实现如下:
long long fastPow(long long a, long long n) { long long result = 1; while(n > 0) { if(n % 2 == 1) { result = result * a; } a = a * a; n = n / 2; } return result; }
在实际应用中,快速幂算法常常被用于计算大数的幂运算,例如求解斐波那契数列、矩阵快速幂等问题。通过快速幂算法,可以显著提高计算速度,减少时间复杂度。