阅读量:0
要实现一个平衡的树，通常我们会使用 AVL 树或红黑树。这里我将简要介绍如何实现一个简单的 AVL 树。
AVL 树是一种自平衡二叉搜索树，它的每个节点的左子树和右子树的高度差不超过 1。为了实现一个 AVL 树，我们需要定义一个 TreeNode 类，并实现插入、删除和平衡等操作。
首先，定义一个 TreeNode 类：
class TreeNode: def __init__(self, key): self.key = key self.left = None self.right = None self.height = 1 接下来，实现插入操作。在插入节点时，我们需要更新节点的高度，并检查树是否平衡。如果不平衡，我们需要进行相应的旋转操作来恢复平衡。
class AVLTree: def insert(self, root, key): if not root: return TreeNode(key) elif key< root.key: root.left = self.insert(root.left, key) else: root.right = self.insert(root.right, key) root.height = 1 + max(self.get_height(root.left), self.get_height(root.right)) balance = self.get_balance(root) # Left Left Case if balance > 1 and key< root.left.key: return self.right_rotate(root) # Right Right Case if balance < -1 and key > root.right.key: return self.left_rotate(root) # Left Right Case if balance > 1 and key > root.left.key: root.left = self.left_rotate(root.left) return self.right_rotate(root) # Right Left Case if balance < -1 and key< root.right.key: root.right = self.right_rotate(root.right) return self.left_rotate(root) return root def get_height(self, root): if not root: return 0 return root.height def get_balance(self, root): if not root: return 0 return self.get_height(root.left) - self.get_height(root.right) def left_rotate(self, z): y = z.right T2 = y.left y.left = z z.right = T2 z.height = 1 + max(self.get_height(z.left), self.get_height(z.right)) y.height = 1 + max(self.get_height(y.left), self.get_height(y.right)) return y def right_rotate(self, y): x = y.left T2 = x.right x.right = y y.left = T2 y.height = 1 + max(self.get_height(y.left), self.get_height(y.right)) x.height = 1 + max(self.get_height(x.left), self.get_height(x.right)) return x 类似地，你可以实现删除操作，并在删除节点时检查树是否平衡。如果不平衡，进行相应的旋转操作来恢复平衡。
注意：这里给出的代码仅作为实现 AVL 树的参考，你可能需要根据自己的需求进行调整和优化。
