C#中斐波那契数列的数学性质应用

在C#中，可以利用斐波那契数列的数学性质来解决一些问题

1. 生成斐波那契数列：

using System;  class Program {     static void Main()     {         int n = 10; // 生成前10个斐波那契数         for (int i = 0; i < n; i++)         {             Console.WriteLine(Fibonacci(i));         }     }      static int Fibonacci(int n)     {         if (n <= 1)             return n;         else             return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);     } } 

2. 计算斐波那契数列的第n项（使用动态规划）：

using System;  class Program {     static void Main()     {         int n = 10; // 计算第10项         Console.WriteLine(Fibonacci(n));     }      static int Fibonacci(int n)     {         int[] memo = new int[n + 1];         memo[0] = 0;         memo[1] = 1;          for (int i = 2; i <= n; i++)         {             memo[i] = memo[i - 1] + memo[i - 2];         }          return memo[n];     } } 

3. 计算斐波那契数列的第n项（使用矩阵乘法）：

using System;  class Program {     static void Main()     {         int n = 10; // 计算第10项         Console.WriteLine(Fibonacci(n));     }      static long Fibonacci(int n)     {         if (n <= 1)             return n;          long[,] matrix = { { 1, 1 }, { 1, 0 } };         matrix = MatrixPower(matrix, n - 1);         return matrix[0, 0];     }      static long[,] MatrixPower(long[,] matrix, int n)     {         long[,] result = { { 1, 0 }, { 0, 1 } };          while (n > 0)         {             if ((n & 1) == 1)                 result = MatrixMultiply(result, matrix);              matrix = MatrixMultiply(matrix, matrix);             n >>= 1;         }          return result;     }      static long[,] MatrixMultiply(long[,] a, long[,] b)     {         int rows = a.GetLength(0);         int cols = b.GetLength(1);         int inner = a.GetLength(1);          long[,] result = new long[rows, cols];          for (int i = 0; i< rows; i++)         {             for (int j = 0; j< cols; j++)             {                 for (int k = 0; k< inner; k++)                 {                     result[i, j] += a[i, k] * b[k, j];                 }             }         }          return result;     } } 

这些示例展示了如何在C#中利用斐波那契数列的数学性质来解决问题。你可以根据需要修改和扩展这些代码。