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C语言中的双精度浮点数使用 double 数据类型表示,占用 8 个字节(64 位)。其内部的表示方式遵循 IEEE 754 浮点数标准。
具体来说,双精度浮点数分为三个部分:符号位、指数位和尾数位。
符号位:占用 1 个位,用于表示数值的正负,0 表示正数,1 表示负数。
指数位:占用 11 个位,用于表示数值的指数部分。由于指数位需要表示正负数,因此使用偏移码表示法。其中,全 0 表示最小指数(-1023),全 1 表示最大指数(1024),其余的二进制数表示真实的指数减去 1023。
尾数位:占用 52 个位,用于表示数值的尾数部分。尾数部分是一个二进制小数点后的小数,范围在 [1,2) 之间。
双精度浮点数的表示形式为:(-1)^符号位 * (1 + 尾数位) * 2^(指数位 - 1023)。
需要注意的是,由于浮点数的精度限制,双精度浮点数可能无法精确表示某些小数,可能会存在舍入误差。