matlab中norm函数怎么用

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作者
猴君
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在MATLAB中,norm函数用于计算向量或矩阵的范数。它的用法如下:

  1. 计算向量的范数:norm(v, p),其中v为输入的向量,p为范数的类型。
  • 如果p为2,默认为欧几里德范数(二范数),即向量各元素的平方和的平方根。

  • 如果p为1,则为曼哈顿范数(一范数),即向量各元素的绝对值之和。

  • 如果p为inf,则为无穷范数,即向量各元素绝对值的最大值。

  1. 计算矩阵的范数:norm(A, p),其中A为输入的矩阵,p为范数的类型。
  • 如果p为’fro’,则为Frobenius范数,即矩阵每个元素的平方和的平方根。

  • 如果p为’inf’,则为列和范数,即矩阵每列元素绝对值之和的最大值。

  • 如果p为1,则为列和范数,即矩阵每行元素绝对值之和的最大值。

  • 如果p为2,默认为2范数,即矩阵的奇异值的最大值。

以下是一些使用norm函数的示例:

  1. 计算向量的二范数:

v = [1, 2, 3];

n = norm(v, 2);

  1. 计算向量的一范数:

v = [1, 2, 3];

n = norm(v, 1);

  1. 计算向量的无穷范数:

v = [1, 2, 3];

n = norm(v, inf);

  1. 计算矩阵的Frobenius范数:

A = [1, 2; 3, 4];

n = norm(A, ‘fro’);

  1. 计算矩阵的列和范数:

A = [1, 2; 3, 4];

n = norm(A, 1);

  1. 计算矩阵的2范数:

A = [1, 2; 3, 4];

n = norm(A, 2);

请注意,范数函数在计算过程中可能会涉及数值计算,因此在某些情况下可能会存在数值误差。

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