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Jacobi方法是一种求解对称矩阵特征值和特征向量的方法。在C语言中，可以通过编写一个函数来实现Jacobi方法来求解特征值。
以下为C语言代码示例：
#include <stdio.h> #include <math.h> #define N 3 // 矩阵维度 void jacobi(double A[N][N], double V[N][N], double eigenvalues[N]) { int i, j, p, q; double phi, t, c, s; // 初始化V为单位矩阵 for(i = 0; i < N; i++) { for(j = 0; j < N; j++) { V[i][j] = (i == j) ? 1.0 : 0.0; } } // 迭代求解 for(int k = 0; k < 100; k++) { // 假设最多迭代100次 double max_offdiag = 0.0; for(i = 0; i < N-1; i++) { for(j = i+1; j < N; j++) { if(fabs(A[i][j]) > max_offdiag) { max_offdiag = fabs(A[i][j]); p = i; q = j; } } } if(max_offdiag < 1e-6) { break; // 收敛条件 } phi = 0.5 * atan2(2 * A[p][q], A[q][q] - A[p][p]); c = cos(phi); s = sin(phi); // 更新A t = A[p][q]; A[p][q] = 0.0; for(i = 0; i < N; i++) { if(i != p && i != q) { double api = A[p][i]; double aqi = A[q][i]; A[p][i] = api * c - aqi * s; A[i][p] = A[p][i]; A[q][i] = aqi * c + api * s; A[i][q] = A[q][i]; } } A[q][q] = A[q][q] * c * c + A[p][p] * s * s - 2 * A[p][q] * c * s; // 更新V for(i = 0; i < N; i++) { double vip = V[i][p]; double viq = V[i][q]; V[i][p] = vip * c - viq * s; V[i][q] = viq * c + vip * s; } } // 获取特征值 for(i = 0; i < N; i++) { eigenvalues[i] = A[i][i]; } } int main() { double A[N][N] = {{2.0, -1.0, 0.0}, {-1.0, 2.0, -1.0}, {0.0, -1.0, 2.0}}; double V[N][N]; double eigenvalues[N]; jacobi(A, V, eigenvalues); printf("Eigenvalues:\n"); for(int i = 0; i < N; i++) { printf("%.6f\n", eigenvalues[i]); } return 0; } 在上面的代码中，首先定义了一个Jacobi方法的函数jacobi，然后在main函数中定义了一个对称矩阵A，并调用jacobi函数求解特征值，并输出结果。
